本学位论文分为两个部分。第一部分采用能量自洽法(energy consistent method, ECM)和ECM势研究了同核和异核卤素双原子分子十个电子状态的势能函数;第二部分在能量自洽法和势能函数变分思想的基础上,建立了双原子分子离子XY?的新变分势能函数ECMI势,并用该ECMI势和能量自洽法研究了部分双原子分子离子XY?的精确势能函数。第一部分首先介绍了双原子分子离解极限的正确分析方法——原子分子反应静力学原理,进而分析比较了研究双原子分子势能函数的不同物理方法,然后深入阐述了由孙卫国和冯灏建立的能量自洽法和ECM势的物理实质,并将 ECM方法推广用于研究同核和异核卤素双原子分子十个电子状态的势能函数。研究表明,ECM势不仅有优秀的物理性质,而且在分子振动全程具有较高的精度;ECM不仅能给出小分子电子态的满意势能结果,而且对于其电子构造和物理及化学性质都有一定特殊性的卤素双原子分子,也同样能给出正确的势能曲线。第二部分首先分析比较了研究双原子分子离子XY?的势能函数的不同物理方法,然后在深入分析中性双原子分子XY与双原子分子离子XY?的微观性质差异的基础上,将变分法的思想引入离子势能函数的研究中,建立了双原子分子离子XY?势能函数的新解析形式ECMI势,并将能量自洽法用于不同的双原子分子离子XY?的不同电子状态的ECMI势能的确定。研究表明,新的双原子分子离子XY?的势能函数ECMI势不仅具有优秀的物理性质,而且能得到正确的离子全程势能函数。对非常重要而实验和量子力学从头计算又往往难以得到的渐近区和离解区的正确势能数据尤其如此。