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本文主要研究了分数阶热传导侧边值问题，近年来侧边值问题成为数学领域的重要的一个分支并且对工业和工程领域的发展也有很大的推动作用.侧边值问题通常是不适定的，即初始条件有一个很小的扰动，计算结果会发生很大的变化，也就是问题的解不连续依赖于初始值，所以克服不适定性是侧边值问题研究的重要课题. 分数阶热传导问题在很多领域都有着广泛的应用，这里我们考虑了一类边界条件未知的分数阶热传导侧边值问题，只能测得半无界区域内部任意一点的温度，这就导致了问题的不适定性，为了克服不适定性，我们进行了通常意义下的正则化.本文采用动态谱正则化方法，证明了该方法的局部稳定性，并且给出了该方法的计算精度，通过数值模拟可以看出所提出的正则化方法是快速、稳定、精确的.