【摘 要】
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本文讨论了几类计算椭圆曲线间同源的问题.首先,我们介绍Vélu公式以计算由核所决定的同源,包括核由多项式给出的情形.其次,对于有限域上的通常椭圆曲线,有一类被称为”水平
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本文讨论了几类计算椭圆曲线间同源的问题.首先,我们介绍Vélu公式以计算由核所决定的同源,包括核由多项式给出的情形.其次,对于有限域上的通常椭圆曲线,有一类被称为”水平”的同源对应于自同态环中的理想,我们讨论这种同源的计算方法和基于此的大次数同源改进算法.再次,由Tate同源定理,在有限域上椭圆曲线间同源的存在性易于通过数点判定,于是我们尝试构造一个具体的同源.然后,我们处理已知存在的给定次数同源的计算问题.最后,我们展示上述问题的应用.
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