基于1范数CRPS的控制图研究

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统计过程控制方法被广泛应用到工业领域,以监控生产过程中的质量问题。其中控制图扮演着非常重要的角色。随着科技的进步,越来越多的传感器被应用到生产过程中使得过程数据越加丰富且复杂,这对传统控制图带来了巨大的挑战,特别是以过程服从正态分布为假设前提的休哈特控制图。由于在实际中过程分布通常是未知且难以估计的,故而使传统控制图发生更多误判。本文以数据量丰富的过程为研究对象,提出了基于1范数的连续等级概率评分(CRPS1)的控制图。首先,本文对CRPS1的基本理论和性质进行研究,通过理论证明和实验仿真都能够表明该统计量服从正态分布,特别是在样本容量较大时。然后将CRPS1与休哈特控制图相结合,具体地阐述SRS控制图的构建方式,以及在不同的样本容量下的控制限的确定方法。之后通过仿真实验给出了SRS控制图的受控性能和失控性能,并以运行链长的相关参数来阐述。同时对1范数和2范数的CRPS所构建的休哈特控制图进行比较,表明该控制图具有更加稳健的受控性能。其次,本文又将RS统计量与EWMA控制图相结合,进一步探讨了该控制图监控中小偏移的能力,并通过仿真与实际案例来说明该控制图的监控性能。其中仿真实验分别采用了正态分布和拉普拉斯分布,仿真实验说明该控制图要优于其他两种控制图,特别是在监控位置参数的偏移上更加具有优势。最后将该控制图应用于室内噪音案例中,结果表明该控制图能够很快地检测到过程的偏移,从而更加证明了该控制图在实践中有着重大意义。
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