【摘 要】
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近年来,M.Conti,F.Di Plinio等学者介绍了时间依赖全局吸引子的概念,并且分别运用于波方程和振荡方程中.基于这些最新的抽象结果,这篇学位论文分两部分研究了具有分数次阻尼
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近年来,M.Conti,F.Di Plinio等学者介绍了时间依赖全局吸引子的概念,并且分别运用于波方程和振荡方程中.基于这些最新的抽象结果,这篇学位论文分两部分研究了具有分数次阻尼波方程的时间依赖渐近性.首先我们结合杨志坚等在文[10,15]中的方法和技巧获得对应问题过程族的连续性和紧性,从而证明了分数次阻尼波方程时间依赖吸引子的存在性和正则性,以及上半连续性.其次,应用孟凤娟等在文[13]中建立的时间依赖空间上过程族的渐近紧性的方法,即收缩函数的方法,证明了具有线性记忆的阻尼波方程时间依赖吸引子的存在性.
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