在本论文中,我们专注于最近的计算机的精密积分方法,回顾了多元正态分布以及t分布的数值计算方法。本文有两个主要目的：首先,我们证实了这类积分问题的精度和尺寸在计算上是可行的。数值结果表明,典型的计算问题只需要几秒钟的时间来解决。一般情况下适用于奇异问题,包括除了传统的矩形区域的其他积分域,和具有多元正态、t权重的相关积分域。对于低维积分或特定相关结构这样的特例来说,在多数情况下能够实现快速和准确的计算。其次,这本论文也涉猎了当前的多维积分技术。全文组织结构如下：第一章,提出问题并从历史角度来说明该方法如何随时间演变。然后,对整合问题和相关符号进行了说明。最后,用几个数值例子对本章进行总结,并在后面运用这些例子来解释这些方法。第二章主要应用了几个特例来对积分问题进行了简化。我们首先回顾了对二元和三元的正态分布和t概率分布所做的工作,然后考虑在几个特别的积分域上对概率进行计算,如象限为椭圆型和双曲面。最后,回顾了对于特殊相关结构的多元正态和t概率问题。在第三章,我们通过一个或多个比原来的问题有更简单的解决方法的集成问题对逼近多变量正态和t概率分布的不精确方法进行了描述。也就是说,例如,基于Boole公式的方法,是应用多个低维问题结合来对原始问题进行逼近。第四章中,描述了一些积分问题的逼近方法,只要拥有有效计算数据,利用这些方法就可以计算出精确结果。这些方法是基于对原问题积分的重新参数化,从而可以使用有效的数值积分方法,包括随机和确定性方法。第五章,回顾了一些相关和特定的应用问题,如奇异分布,有多元正态或t权重的应用程序的特定期望方程的积分问题,和数值试验结果的审核。对如何应用Matlab和R计算软件来解决问题进行了简述。最后,在第六章中,对前面章节中的理论结果应用来自不同应用(如包括多重比较,贝叶斯统计和计算金融)的数值例子进行了解析。