【摘 要】
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多目标最优化问题，广泛应用到众多领域中，其解的最优性和对偶性理论通常是人们研究的主要内容。本文主要考虑带不等式约束的多目标规划，首先，运用对称梯度的概念，在已有的B （p,r）不变凸函数和对称可微广义凸函数的基础上定义了Bs （p,r）不变凸函数及严格Bs （p,r）不变凸函数，在此广义凸性假设下，研究了多目标规划的最优性和对偶性，得到了一些最优性充分条件，证明了关于Wolfe型、Mond-Wei
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多目标最优化问题，广泛应用到众多领域中，其解的最优性和对偶性理论通常是人们研究的主要内容。本文主要考虑带不等式约束的多目标规划，首先，运用对称梯度的概念，在已有的B （p,r）不变凸函数和对称可微广义凸函数的基础上定义了Bs （p,r）不变凸函数及严格Bs （p,r）不变凸函数，在此广义凸性假设下，研究了多目标规划的最优性和对偶性，得到了一些最优性充分条件，证明了关于Wolfe型、Mond-Weir型对偶的弱对偶、强对偶、严格逆对偶定理，并且研究了涉及此函数的多目标分式规划的鞍点最优性准则。其次，对Bs （p,r）不变凸函数做了进一步推广，引入了广义一致Bs （p,r）不变凸函数和严格广义一致Bs （p,r）不变凸函数的概念，研究了涉及这些广义一致Bs （p,r）不变凸函数的多目标规划的K-T必要条件和充分最优性条件，同时建立Mond-Weir型的对偶，得到了在此广义凸性下的弱对偶、强对偶、严格逆对偶定理，并且研究了此类函数情形下，多目标分式规划的鞍点最优性准则。
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