自从人们提出利用量子力学的基本概念和基本原理来实现量子计算和量子信息处理的设想之后,学术界就掀起了有关计算机科学和信息科学的研究热潮。同时,伴随着实验器件尺度的不断缩小,量子力学的效应和规律也在不断地被探究和论证。在量子计算和量子信息的实际处理中,系统不可避免地要与周围环境或者测量器件发生相互作用,它的相干性极易受到破坏,导致信息在输入、传递和读取过程中出现错误。针对这一情况,很多科研工作者花费大量精力和时间寻找能够抵制系统退相干、实现量子纠错的有效方法。在这个过程中,人们发现几何相位这一物理量仅依赖于系统演化路径的几何性质,利用它的这个特点可以设计具有容错性的量子逻辑门,进而忽略掉系统演化过程中某些类型的错误,保证信息在传递过程中顺利准确地进行。此外,在量子计算机的发展中,双量子点系统因自身较长的相干时间和较高的操控性而成为实现量子比特非常有潜力的候选者。那么,研究该系统与外界环境、测量器件相互作用时的几何相位的演化过程对容错性量子逻辑门的设计、量子计算机的研制以及量子信息理论的发展等方面就有着十分重要的价值。本论文的主旨在于利用量子点接触作为探测器,分别研究双量子点系统在纯退相和耗散两种环境下几何相位的演化过程。基于非幺正演化下混合态几何相位的运动学方法和Bloch型速率方程,计算开放双量子点系统的几何相位,进而探究量子点接触、两种环境对它的影响机制。结合量子态在Bloch球面表象上演化路径的变化情况,我们分析开放双量子点系统的几何相位与系统演化路径之间的关系。结果表明,演化路径的变化越明显,几何相位的变化就越明显。之后,根据准周期时几何相位与两个量子点之间的耦合强度的关系,我们发现在这两种环境下,耦合强度对几何相位有一个增强的作用。这是因为两个量子点之间的耦合强度的增加会拓宽连接两个量子点之间的隧穿通道的宽度,加快电子在左右量子点之间跳跃的速率。此时,发现电子在左右量子点的几率在准周期内其振荡频率加快,振幅增大,由它表征在Bloch球面表象上的演化路径在变长、半径在增大,进而使得几何相位在增加。我们还发现,对不同退相干速率,几何相位随两个量子点之间的耦合强度的变化曲线出现了交叉的现象,这与量子点接触和量子点之间的耦合强度两者对电子在两个量子点之间跳跃行为的相互制约有关。另外,因为系统和探测器之间较强的耦合作用会使得电子冻结在某一个量子点上,电子的局域性增强,其演化路径围成的立体角几乎为零。最终造成几何相位出现一个明显的近零区,这与量子Zeno效应有关联。此外,我们还研究了两种环境对几何相位的影响。数据结果表明,在纯退相的环境中,几何相位随着纯退相速率的增大而受到抑制,这是由系统的相位损失所造成的。对于耗散的环境而言,由于系统的能量耗散和相位损失,几何相位会因驰豫速率的增大而衰减。本论文一共有五章。主要围绕着与量子点接触耦合的双量子点系统分别在纯退相环境和耗散环境下的几何相位而展开研究,重点探究几何相位的演化过程和受量子点接触、环境影响时的物理机制、物理效应。本论文的主要内容以及结构如下:第一章主要介绍了几何相位的研究背景和研究现状,包括双量子点系统内几何相位的研究成果。还阐述了几何相位与量子计算机之间的关系、双量子点与量子点接触的结构和特性。第二章是有关几何相位的理论背景,详细介绍了Berry相位的提出以及对它的拓展,包括非绝热循环演化和非循环演化条件下的几何相位等。并且,列举了一些与几何相位有关的物理现象,包括AB效应、莫比乌斯带等。进一步地,我们介绍了混合态的几何相位,尤其是非幺正演化下的几何相位。这对我们后续计算开放双量子点系统的几何相位具有重要意义。第三章我们对与量子点接触探测器耦合时的双量子点系统的理论模型进行详细的描述,包括Bloch型速率方程及其演化过程。基于非幺正演化下混合态几何相位的运动学方法和Bloch型速率方程,计算纯退相环境下双量子点系统的几何相位,并模拟几何相位随两个量子点之间的耦合强度的变化图像。讨论不同退相干速率、纯退相速率下,系统几何相位的演化规律。结合该系统演化路径的几何性质,分析量子点接触和纯退相环境对几何相位的影响。第四章继续运用非幺正演化下混合态几何相位的运动学方法和Bloch型速率方程,对在耗散环境下双量子点系统与量子点接触探测器相互作用时的几何相位进行了研究,分析了驰豫速率对几何相位的作用,进一步探讨了耗散环境对系统几何相位的影响及其物理机制。第五章是对上述的工作进行了总结,并对接下来的工作进行了展望。本文中,通过对双量子点系统在两种环境下的几何相位的理论研究,拓展了人们对不同模型下几何相位的认识,为量子信息中基于量子点系统利用几何相位设计具有容错性的量子逻辑门提供理论指导和经验借鉴。同时,利用量子点接触作为探测器测量几何相位,进一步加深了人们对量子测量的了解,也为未来量子计算的发展和进步奠定了良好的基础。