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首先,在有界光滑区域-Ω(∪)RN上，应用正则化方法和上下解方法，考虑奇异抛物型方程的初边值问题的解的存在性、唯一性及其估计.
当b，h和ψ满足适当的条件时，得到其解的存在性，并给出解在L2(O；T;W1;20(Ω))∩L∞(O；T；L2(Ω))上的估计. 进一步，就两类特殊情形还得到了解的唯一性。
其次，当f和b满足适当条件时，应用Karamata 正规变化理论和摄动方法，构造上下解，得到了边界blow-up 非线性椭圆型问题的解在边界附近的精确渐近行为，该问题是上述抛物型初边值问题在一种情形下的稳定态的更一般形式。