【摘 要】
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近几年,科研工作者对2D广义magnetohydrodynamic(以下用MHD)方程进行了大量的研究,但对其研究的还不够深入,故有必要对2D广义MHD方程进行更加深入的研究.本文将研究一类2D广
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近几年,科研工作者对2D广义magnetohydrodynamic(以下用MHD)方程进行了大量的研究,但对其研究的还不够深入,故有必要对2D广义MHD方程进行更加深入的研究.本文将研究一类2D广义：nagnetohydrodynamic方程的长时间性态：其中Ω(?)R2是有界的,(?)Ω是Ω的光滑边界,其中u是速度矢量场,u是磁矢量场,u0(x),v0(x)是给定的初始速度和磁场,α,β>n/2是参数,γ>0,η>0分别是运动粘度和扩散系数,A=(-△)是拉普拉斯算子.本文主要分以下三章讨论2D广义MHD方程的长时间性态.第一章介绍了2D广义MHD方程的物理背景及研究现状.第二章研究了2D广义MHD方程解的存在唯一性,整体吸引子的存在性及其维数估计.第三章研究了当α=β,γ=η时的2D广义MHD方程的惯性流形.
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