非线性泛函分析是现代分析数学的一个重要分支,因其能很好的解释自然界中的各种各样的自然现象受到了越来越多的数学工作者的关注。其中,非线性边值问题来源于应用数学和物理的多个分支,是目前分析数学中研究最为活跃的领域之一。本文利用锥理论,不动点理论,Krasnoselskii不动点定理等研究了几类微分方程奇异边值问题解的情况,得到了一些新成果。 根据内容本文分为以下四章: 第一章 在Banach空间中,证明了不连续非线性二阶常微分方程组边值问题的唯一解,且唯一解可以由迭代序列的一致极限得到,并给出了迭代序列的误差估计式。 我们得到了如下结果: 定理1.3.1 设E是实Banach空间,P是E中的一个正规锥,正规常数是N,u0∈C[I,E],D={u∈C[I,E]|u≥u0},若f（t,v）,g（t,u）满足下列条件: （H1）:f（t,v）,g（t,u）分别把连续函数u,v∈D映为强可测函数; （H2）:v0（s）∈D,且对t∈I有 （H3）:存在非负常数L,M,且LM<64,使得当u,v∈D,u≤v时,有 θ≤f（t,v）-f（t,u）≤L（v-u）,θ≤g（t,v）-g（t,u）≤M（v-u）;