【摘 要】
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随机发展系统和随机包含系统一直是国内外研究的热点话题.可控性和逼近可控性是研究随机发展系统和随机包含系统的重要问题.本文第一章给出一些背景,现状及准备工作.第二章建立了带有非局部条件下的Sobolev型分数阶随机发展系统的精确可控性.利用传播族理论和满足适当增长条件的非线性函数,通过一个类似于Green函数的式子被构建,我们将该问题转化为一个算子的不动点问题.之后应用LeraySchauder选择
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随机发展系统和随机包含系统一直是国内外研究的热点话题.可控性和逼近可控性是研究随机发展系统和随机包含系统的重要问题.本文第一章给出一些背景,现状及准备工作.第二章建立了带有非局部条件下的Sobolev型分数阶随机发展系统的精确可控性.利用传播族理论和满足适当增长条件的非线性函数,通过一个类似于Green函数的式子被构建,我们将该问题转化为一个算子的不动点问题.之后应用LeraySchauder选择定理完成了主要结果的证明.第三章建立了分数随机发展包含系统的精确可控性.在这一章,我们引入弱拓扑的方法结合所给的有界值条件.在没有给出半群的紧性条件和非紧性测度的情况下,利用不动点定理得到随机发展包含系统的可控性结论.
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