按照通常数学思想方法论的观点,数学上的推理可分为两种:用于开展数学证明的论证推理与用于发现、提出数学问题并寻求问题解答的探索过程的合情推理。合情推理在数学教学中的作用与意义正受到越来越多的重视,新课程标准也将发展合情推理能力写入了数学课程的目标之中。因此,本文专门针对数学中的合情推理教学进行一些理论探讨和实证研究。本文首先对合情推理进行了界定,并介绍了高中数学教材中两种主要的合情推理方法:归纳、类比的涵义与作用。接着,分析了数学课程标准中的合情推理,人教A版数学教材中的合情推理,浙江省考试说明中的合情推理,及合情推理教学在各教学内容和年级中的体现。主要分析了必修1教材中有哪些内容可以开展合情推理教学。然后,本文对合情推理教学进行了实证研究,就如何在数学教学中培养学生合情推理能力的进行教学实践,将自己的教学实践与相关的理论(数学思维论、数学方法论、波利亚启发式教学)相结合,形成了适合自己的数学教学思路。主要针对具体的教学案例,详细阐明在高中数学的各个教学内容中,怎样培养学生的合情推理能力。最后,得出主要结论:(1)善于利用教材,寻找有利于开展合情推理教学的素材;(2)数学课程应注意合情推理能力的培养的连贯性和层次性;(3)进行合情推理教学应关注的几个问题。提出关于合情推理教学的几个建议:(1)提高教师的合情推理素养,加强指导能力;(2)让学生改编题目,做研究。