近年来，孤子方程的可积性研究成为非线性科学研究的热点问题。国内外学者基于李代数，通过构造谱问题，利用屠格式，获得了一系列Liouville可积的孤子方程族，并利用迹恒等式得到了它们的Hamilton结构，这项研究对于孤子方程的研究具有重要的理论意义。　　本文基于李超代数和分数阶相关知识，通过利用屠格式，研究了几类分数阶超可积方程族的超可积性质，并利用广义分数阶超迹恒等式获得它们相应的超Hamilton结构。最后，利用齐次平衡法和试探函数法分别对获得的几类可积方程进行求解。全文结构如下:　　第一章简单概述孤子方程的基础知识与研究意义。　　第二章主要介绍可积方程族的基本概念、定义、定理等知识，包括可积系统、谱问题、屠格式、广义屠格式和超迹恒等式等内容。　　第三章的主要内容为:构造李超代数，利用屠格式，得到超Tu方程族，利用超迹恒等式，获得相应的超Hamilton结构;在构造李超代数的基础上，通过引入分数阶的相关知识，利用屠格式，得到分数阶超BKK方程族，利用超迹恒等式，获得相应的超Hamilton结构。　　第四章在第三章工作的基础上，推广超迹恒等式，得到广义分数阶超迹恒等式;构造李超代数，利用屠格式，得到分数阶超NLS-MKdV方程族，利用广义分数阶超迹恒等式，获得相应的超Hamilton结构;通过引入自相容源的相关知识，获得带自相容源的分数阶超NLS-MKdV方程族。　　第五章利用齐次平衡法和试探函数法分别对获得的几类可积方程进行求解。