【摘 要】
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本篇硕士学位论文,主要研究了无约束优化问题的一些共轭梯度法的下降性和全局收敛性.本文分为以下四个部分.第一章,简单介绍了非线性共轭梯度法的发展及研究现状,说明了共轭梯度法的重要性,列举了几个重要的非线性共轭梯度法的线搜索技术和几个经典的非线性共轭梯度法.最后,介绍了本文的内容安排.第二章,在文献[27]的启发下,采用Armijo线搜索方式,通过引入一个参数θ（θ∈（0,1））来构造一个新的参数βk
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本篇硕士学位论文,主要研究了无约束优化问题的一些共轭梯度法的下降性和全局收敛性.本文分为以下四个部分.第一章,简单介绍了非线性共轭梯度法的发展及研究现状,说明了共轭梯度法的重要性,列举了几个重要的非线性共轭梯度法的线搜索技术和几个经典的非线性共轭梯度法.最后,介绍了本文的内容安排.第二章,在文献[27]的启发下,采用Armijo线搜索方式,通过引入一个参数θ（θ∈（0,1））来构造一个新的参数βk/*,从而提出了一个修正PRP共轭梯度法.首先证明了该算法的充分下降性,其次证明了该算法的全局收敛性.最后给出了相应的数值实验来说明该算法的有效性.第三章,在第二章提出的新的成的基础上,引入一个新的搜索方向dk,采用Armijo线搜索方式,提出了一个新的共轭梯度法.首先证明了该算法的充分下降性,然后证明了该算法的全局收敛性,最后通过几个数值实验来说明该算法的有效性.第四章,对本篇文章的工作进行了总结,指出今后进一步开展研究工作的设想、展望、建议以及尚待解决的问题.
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