【摘 要】
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本学位论文利用Abel范畴理论为工具主要关注了k-Abel范畴上的不可分解对象的自同态环,预加范畴上的“类环平凡扩张”和有限性范畴的平凡扩张及其Hall代数.前言全面阐述与本论文有关的研究方向：包括k-Abel范畴、预加范畴上的“类环平凡扩张”及有限性范畴及其Hall代数等的历史背景与发展动态.同时,概述本文的主要工作.第一章主要介绍了Abel范畴的Fitting引理,给出了k-Abel范畴上的不
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本学位论文利用Abel范畴理论为工具主要关注了k-Abel范畴上的不可分解对象的自同态环,预加范畴上的“类环平凡扩张”和有限性范畴的平凡扩张及其Hall代数.前言全面阐述与本论文有关的研究方向：包括k-Abel范畴、预加范畴上的“类环平凡扩张”及有限性范畴及其Hall代数等的历史背景与发展动态.同时,概述本文的主要工作.第一章主要介绍了Abel范畴的Fitting引理,给出了k-Abel范畴上的不可分解对象的自同态环的计算公式.第二章结合R.Fossum, P.Griffith, I.Reiten定义的Abel范畴上的平凡扩张,我们定义了另外一种新的扩张即预加范畴上的平凡扩张,我们称之为类环平凡扩张,并且对其得出了一些性质和结论.第三章主要讨论了有限性范畴的平凡扩张及其上的Hall代数.
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这篇论文研究两类椭圆方程（组）解的存在性,主要应用变分法中的基本方法,如山路引理,喷泉定理等.在第一章中,我们对本文所讨论问题的背景进行简要的介绍.第二章作为预备知识,我们给出论文证明过程中需要的一些记号、定义和引理.第三章和第四章主要讨论以下退化椭圆方程组在不同的假设条件下讨论该方程组解的存在性.第五章和第六章研究一类带临界指数的椭圆方程当μ=0,s=0时,得到该方程的无穷多解.当p=2时,方程
“原理”课是高校思政课的核心课程之一，肩负着培养时代新人的重要历史使命。百年来党始终高度重视党史学习教育，注重运用党的光辉历史铸魂育人。党史学习教育融入“马克思主义基本原理”课教学具有时代的必然性，它是落实好党中央重大决策部署和走好新的赶考之路的客观要求，是解决好教育根本问题和根本任务的客观要求，是建设好“原理”课和阐释好“三个为什么”的客观要求。将党史学习教育融入“原理”课教学需要在坚持思想引领
本文研究三个方面的内容：第一部分研究了具有时滞的Holling Ⅲ类功能性反应的离散Leslie-Gower系统.通过运用差分不等式,求得系统解的上下界,进而得出系统是持久的.同时根据Lya-punov稳定性理论,构造Lyapunov函数,得到系统正解全局吸引的充分条件.第二部分研究了具有Holling IV类功能性反应的半比例依赖的捕食-食饵系统.分析了该系统各平衡点的性态,通过对系统进行扰动,
本文主要讨论基于某些障碍核函数下的原始对偶内点算法,全文主要由三部分组成.第一部分介绍了内点算法和半定规划的发展,原始对偶内点法解决半定规划的主要过程,及引入核函数的方法及意义,并注明了全文的一些记号与约定,常用的定义及定理.第二部分讨论φ（t）=tp-1/p-∫1teg（ξ）dξ的性质,其中g（t）=a1logt+b（ta2-1）,a1≤-1,b≥1,a2<0,p∈[1,2],并研究了在以φ（t
本学位论文主要考虑拟线性椭圆方程解的某些性质,分为两部分.在第一部分中,我们考虑如下拟线性椭圆方程解的一些收敛性质：假设非线性项f满足一些条件,我们可以得到问题（P）所对应的泛函I有收敛于零的临界值序列,并且至少有一列收敛到零的临界点序列.在第二部分中,我们考虑如下拟线性椭圆方程的无穷多解：假设非线性项f,g满足某些条件,那么问题（S）有无穷多解{uk},且满足：当k→∞时,
不动点理论的出现推动了数学,物理学等领域的发展,由此受到广泛关注.人们主要用各种不同的迭代方法研究非线性映像的近似不动点,来解决这些领域的某些实际问题.核心的问题是研究迭代的强弱收敛性.除此之外,也考虑将几个问题结合在一起研究,从而得到一些好的结论.本文研究不同映像的公共不动点问题及其应用,有以下几点工作.一、强收敛性.（1）非扩张映像的迭代强收敛性；（2）非扩张映像与一致L-Lipschitzi
本文主要应用微分不等式技巧（或称为上下解方法）,在一定条件下研究几类具有无穷边界值的非线性奇异摄动边值问题解的存在性、解的渐近行为以及解的高阶渐近展开.本文分为四章：第一章为绪论.本章主要介绍具有无穷大边界值的奇异摄动边值问题的研究背景以及前人在该方向已做的一些工作；同时,给出后面需要用到的几个基本引理.第二章研究一类具有无穷边界值的二次奇摄动Robin边值问题解的存在性与解的渐近行为.重点关注边
二十世纪二十年代,芬兰数学家R. Nevanlinna引进了亚纯函数的特征函数,建立了两个基本定理,被称为Nevanlinna理论,该理论开辟了亚纯函数值分布理论研究的新篇章.近一世纪以来,国内外许多数学工作者,如：W. K. Hayman, E. Muse, F. Gross, G. G. Gundersen, G. Frank, N. Steinmetz, W. Bergwiller, I.
1925年,芬兰数学家R.Nevanlinna建立了近代亚纯函数值分布理论中的两个基本定理,并衍生出著名的Nevanlinna五值定理和四值定理,开辟了亚纯函数唯一性理论的研究.在此之后,许多数学工作者一直关注在什么样的附加条件下,一个亚纯函数相应地可由4个值点、3个值点、2个值点、1个值点,或者一个点集而定的唯一性问题.众所周知,亚纯函数唯一性理论研究在近几十年来取得了许多漂亮的结果,并为此得到
本学位论文主要运用极小极大定理、山路引理、环绕定理等变分学中的基本方法,讨论一类椭圆方程解的连续性.本文结构如下：绪论,我们将对此类问题的应用背景进行回顾,了解本文所解决问题的实际应用背景.第一章,预备知识,介绍基础知识与重要的基本引理.第二章,讨论（AR）条件在求解椭圆问题中的作用及局限性,以求解椭圆方程一△u+α（x）u=f（x,u）,x∈Ω,u|（?）Ω=0弱解的存在性为例,对于满足（AR）