【摘 要】
：
本文主要研究了非线性两项分数阶微分方程边值问题解的存在唯一性,包含四章内容.第一章是绪论,主要介绍了两项分数阶微分方程边值问题的背景及研究意义.第二章研究了一类带有积分边界条件的分数阶微分方程（?）解的存在唯一性,其中n-1＜α≤n,a＞0,D0+α是标准的Riemann-Liouville导数,f:[0,1]× R3→R是连续函数,Φu（t）=∫0tΦ（t,s）u（s）ds,Ψu（t）=∫01
论文部分内容阅读
本文主要研究了非线性两项分数阶微分方程边值问题解的存在唯一性,包含四章内容.第一章是绪论,主要介绍了两项分数阶微分方程边值问题的背景及研究意义.第二章研究了一类带有积分边界条件的分数阶微分方程（?）解的存在唯一性,其中n-1＜α≤n,a＞0,D0+α是标准的Riemann-Liouville导数,f:[0,1]× R3→R是连续函数,Φu（t）=∫0tΦ（t,s）u（s）ds,Ψu（t）=∫01 ψ（t,s）u（s）ds,这里Φ,ψ:[0,1]×[0,1]-→[0,+∞).用Krasnoselskii不动点定理得到了解的存在性,用Banach压缩映射原理得到了解的唯一性.第三章研究了一类带有奇异性的分数阶微分方程（?）正解的存在性,其中2＜α3,a＞0,μ＞0,D0+α是标准的Riemann-Liouville导数,非线性项f（t,x）在t=0,1和x=0可能是奇异的.用一个不动点定理得到了上述边值问题正解的存在性结果.第四章用混合单调算子方法研究了问题（?）正解的存在唯一性,其中2＜α＜3,a＞0,μ＞0,D0+α是标准的Riemann-Liouville导数.通过混合单调算子方法得到了上述边值问题非平凡解的存在唯一性.
其他文献
本文中,我们主要研究三维空间上Boussinesq方程的全局吸引子和拉回D-吸引子,并且利用一致估计得到它们的存在性.本文共五个章节.第一章,绪论,我们给出了 Boussinesq方程的研究历史和本文的主要结论.第二章,介绍了一些符号和定义,并且给出了吸引子的有关知识和概念.第三章,我们运用一致先验估计方法证明自治情形下当3＜β＜5且α＞0时在三维周期域上带有阻尼项的Boussinesq系统的全局
针对西南喀斯特地区典型矿渣中砷、锑的赋存形态及其潜在风险的问题，采用Shiowatana连续提取法提取矿渣中的砷（As）、锑（Sb），分析并揭示As、Sb的赋存特征；结合矿渣的基本理化性质和矿物组成特征，讨论矿渣堆中As、Sb的活动性及其关键影响因素；采用风险评价编码法（RAC）对矿渣中As、Sb的潜在生态风险进行相关评价.结果表明：矿渣中的As主要以铁铝结合态和残渣态的形式赋存；Sb主要以残渣态
外三角范畴由Nakaoka和Palu引入,它统一了正合范畴和三角范畴.本文主要考虑外三角范畴上的Frobenius对和相对分解维数.本文假设E是具有足够多投射对象和内射对象的外三角范畴,χ是C的子范畴.在第一部分中介绍了外三角范畴的一些概念和已有结果.在第二部分的第一小节中,我们回忆了χ-投射维数和χ-内射维数,其次给出了对象和子范畴的yχ-分解维数的概念.给定三个子范畴χ,y,z,我们证明了若z
导子的概念最初来自于分析理论.导子是研究代数系统的结构和性质的一个重要工具.余导子作为代数中导子的对偶,对余代数的研究也有着重要意义.本文首先介绍了余导子的相关问题背景和研究结果.其次介绍了余代数、双余模、余导子等概念,作为例子计算了2阶矩阵余代数、Taft代数、三角几何余代数的余导子.Morita-Takeuchi关系余代数是形式三角矩阵余代数的推广,是一类重要的余代数.本文第三章,也是本文的主
近年来,分数阶微分方程被广泛地应用到各个学科领域,如运筹与控制论、化学、物理学、动力学和工程学等.随着非线性分数阶微分方程的发展,深入研究非线性分数阶微分方程边值问题正解的存在性、多重性和解的精确个数有着重要的理论意义和应用价值.在本文中,我们研究两类具有参数的非线性积分边值问题正解的存在性、多重性和非存在性,得到了一些有意义的新结果.本文由以下两章内容组成.在第一章中,我们研究下列具有导数项的R
Frobenius-Perron维数是有限张量范畴中的一个重要不变量,它在融合范畴的分类、半单弱Hopf代数的表示理论等研究中发挥着关键性作用.K-线性范畴上自函子的Frobenius-Perron维数理论的建立不仅推广了融合范畴的Frobenius-Perron维数理论:而且可以为加法范畴、阿贝尔范畴、三角范畴和导出范畴的研究提供新的不变量.广义Taft代数是Hopf代数理论中一类重要的有限维非
双曲型偏微分方程是描述振动或波动现象的一类偏微分方程,广泛应用于物理、海洋等自然学科中,许多自然现象都可以用这类方程组解释.一般来说,拟线性双曲方程组即使在初值函数f（x）充分小时,经典解也会在有限的时间破裂,因此需要研究该方程组经典解的存在性和唯一性.国内外的很多学者已经取得了相当可观的成果,将方程组经典解的存在性从Cauchy问题推广到了初边值问题以及混合边值问题.在本文中考虑两类边值问题经典
数学史是数学文化的主要载体,数学史在数学教学中的应用是人们热议的话题。数学教师的专业发展关系着教育的根基、民族的命脉。而职前数学教师一直是教师的后备力量,担负着教书育人的使命和责任,是未来教师职业发展的一个关键时期。本人结合自身实践经验,深度挖掘数学史与职前数学教师教学设计能力之间的关系。主要从以下两个角度去展开:（1）职前教师在学习HPM理念之前,职前数学教师在教学设计方面的能力如何?数学设计能
在经典的排序问题中,人们一般假设在加工工件的整个过程中机器都是连续可用的.然而,在实际的生产过程中,存在机器损坏或者机件故障的情况,会导致机器在某个时间段不可用,因此适时地对机器进行维护可以有效地提高机器生产效率或产品质量.同时,由于资源配置有限,制造商通常会拒绝加工部分利润小的工件,以获得最大的利润,拒绝工件需要支付一定的惩罚费用.因此,研究带有维护活动的排序问题、工件可拒绝的排序问题,有着重大
近年来,随着控制理论的发展,人们对控制精度的要求越来越高.众所周知,由于机械和电气系统的摩擦和负载变化、测量噪声、环境干扰、传感器和执行器等引起的误差,在大多数实际控制过程中都存在着干扰.这些干扰会降低系统性能,甚至使动态系统变得不稳定.因此,受到干扰的动态系统的稳定性分析和控制器设计已成为近几十年来的研究热点.为了抑制和消除干扰,人们提出了多种抗干扰方法,如鲁棒控制、自适应控制、滑模控制、∞控制