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本文主要研究了非局部耦合Schrodinger（薛定谔）系统在有界域和全空间上的解的存在性.文章从带非局部算子(分数阶Laplace算子)的Schrodinger方程（薛定谔方程属于量子力学基础方程，由物质波概念和波动方程组合建立的一种二阶偏微分方程）出发,首先给出了一些带分数阶Laplace算子的Schrodinger方程分别在有界域和全空间上的解w的一些性态等结论,然后在这些已有结论的基础上,采用变分法,分别在有界域和全空间上讨论带分数阶Laplace算子的Schrodinger方程组的解的存在性.方程组如下： 非局部算子Aα的定义如下: Aαu=∫?(u(x)?u(y))·γ(x,y)dy=?D(D?u),0<α<2. 在有界域上,在维数N≤3时,本文主要证明了当方程组中的系数满足0≤βmax{μ1,μ2}时,系统存在极小能量解u=(u1,u2)并给出了解u与单个方程的解w之间的关系. 在全空间RN上,本文主要证明了在N,α满足 此处公式省略时,存在v0与λ,μ1,μ2相关,当满足0≤β
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