本文主要以精算模型中的集体风险模型为例,结合广义线性模型,研究Copula函数在保险行业中的应用。集体风险模型由两部分组成,分别为一个风险集体的赔付次数和每次赔付的金额。历史研究表明,一个风险集体的赔付次数一般近似服从泊松分布,而每次赔付的金额一般近似服从伽马分布。精算师一般对于一个风险集体的总赔付金额感兴趣,故得到赔付次数与每次赔付金额的复合分布是精算过程中的重点。一般情况下,由于复合分布较为复杂,所以通常假设赔付次数的分布与每次赔付金额的分布相互独立,由此可知总赔付金额的期望等于赔付次数的期望与每次赔付金额的期望的乘积。但在很多情况下,这里的独立性假设并不成立,所以由这种方法计算出来的结果与实际结果有较大的偏差。为了更好地估计总赔付金额,本文将赔付次数与每次赔付金额之间的相关性考虑其中,使用高斯Copula将赔付次数与每次赔付金额粘和起来,得到更为准确的联合分布,进而得到更精确的估计结果。本文将由四部分组成:第一部分理论推导基于高斯Copula下的泊松-伽马联合分布;第二部分介绍利用MBP算法得到该联合分布下广义线性模型参数的极大似然估计;第三部分将理论推导应用到实际数据中得到具体模型并得出估计结果;第四部分将估计结果与实际结果对比并得出最终结论。结果表明,利用高斯Copula粘合赔付次数与每次赔付金额所得到的广义线性模型比独立性假设下的广义线性模型更加精确,结果也更加合理。