近年来,随着科学技术的快速发展和网络规模的不断扩大,大数据已经遍布政治、经济、社会、文化、生态等领域,已成为信息网络时代的重要特征之一。大数据具有数据量大、类型繁多、价值密度高等特点,其往往存放在多个存储器中。传统集中式优化算法已经不适用于处理大规模分布式数据,而更具鲁棒性和灵活性的分布式优化算法受到研究者的青睐。分布式优化问题的本质就是多节点系统协同合作求解全局目标函数的最优解,其中全局目标函数是所有节点的局部目标函数之和,每个节点所持的局部目标函数仅被其自身所了解。目前,分布式优化算法在科学、工程、经济和社会等各个领域均有非常广泛的应用,例如:无人机编队控制、源点定位、经济分配和微电网优化调度等。本文在现有研究的基础上进一步丰富相关分布式优化理论,以大规模网络下的数据高效处理为目标提出基于梯度的精确分布式动量加速优化算法,主要研究内容概括如下:（1）针对无向网络环境下的分布式优化问题,本文概括总结了现有的基于梯度的分布式同步优化算法,在此基础上提出了一种新颖的分布式同步动量加速优化算法。在局部目标函数是强凸和利普希茨连续的前提下,算法采用异构步长,精确地驱使每个节点渐近收敛到全局最优解,且我们通过引入一个可调对称矩阵来减少或补偿原始误差给对偶误差的影响。更重要的是,算法还结合Nesterov梯度法提高了算法的收敛速度。利用小增益定理分析了原始误差、对偶误差、一致误差、最优距以及状态差之间的相互关系,再采用线性矩阵不等式技术分析了算法线性收敛到问题的全局最优解时,步长和动量参数需要满足的上界。进一步地,针对有向网络环境下的分布式优化问题,我们同样提出了一种分布式同步动量加速优化算法,叫作NHDA。在局部目标函数是强凸和利普希茨连续的前提下,NHDA算法采用异构步长且利用行列随机权重矩阵来刻画节点间的局部通信过程,有效地克服了有向网络的不平衡性。另外,NHDA算法创新地引入Nesterov梯度法和Heavy-Ball法相结合的双加速机制极大地提高了算法的收敛速度。根据一致误差、最优距、状态差、跟踪误差的相互关系,利用线性矩阵不等式技术分析了NHDA算法线性收敛到最优解的步长和动量参数的取值范围。最后,仿真实验证明两个算法理论分析的正确性,并且给出相关算法性能比较结果以体现所提算法的优越性。（2）针对有向网络环境下的分布式优化问题,本文概括总结了现有的基于梯度的分布式异步优化算法的优势和缺陷,且在此基础上提出了一种分布式异步动量加速优化算法,称为ASYNHDA。算法采用异构步长,利用异步扰动Push-Sum技术,建立了对异步网络具有鲁棒性的梯度跟踪机制。同时引入累积变量和缓冲变量,防止异步网络中由通信时延、噪声干扰等随机因素导致的数据丢包,最后,采用Nesterov梯度法和Heavy-Ball法相结合的双加速机制,提高ASYNHDA算法的收敛速度。在局部目标函数是强凸和利普希茨连续的前提下,利用小增益定理分析了一致误差、最优距、状态差、跟踪误差的相互关系,再采用线性矩阵不等式技术证明了ASYNHDA算法可以线性收敛到问题的全局最优解,且给出了步长和动量参数需满足的取值范围。最后,仿真结果表明ASYNHDA算法的线性收敛性以及其与相关算法性能比较的优越性。综上所述,本文重点聚焦基于梯度的精确分布式动量加速优化算法设计与分析的相关研究,进一步丰富和发展现有的分布式优化理论,为分布式优化在实际工程问题中的应用提供指导理论和关键技术,具有一定的研究意义和应用价值。