【摘 要】
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该论文选取了几类具有实践意义的Lotka-Volterra系统研究了其全局动力学性质并得到了一系列新的结果.该论文主要有以下两大部分内容:第一章,关于稳定耗散型三维Lotka-Volterr
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该论文选取了几类具有实践意义的Lotka-Volterra系统研究了其全局动力学性质并得到了一系列新的结果.该论文主要有以下两大部分内容:第一章,关于稳定耗散型三维Lotka-Volterra系统进行了分类,同时给出了其稳定耗散的充分必要条件.并对每一类给出了所有可能的动力学性质,并且通过各类之间的联系及转化深入讨论了其生物学意义及其生物控制理论.第二章,我们对几类n维Lotka-Volterra系统给出了全局稳定的判定条件,包括Lotka-Volterra链式系统,一个种群的相互作用模型与Lotka-Volterra环型系统.所给粜的充要条件比文[6]的充分条件更弱而且在实际应用中更易操作.并且相应的结果能推广到更一般的Lotka-Volterra系统.同时,给出了以上子系统存在全局渐近稳定正平衡点的判别条件.
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