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激光波数扫描干涉技术通过透视测量复合材料内部的应变场,实现复合材料高精度无损透视检测,测量精度达到微应变级别,这是目前微米级缺陷无损检测的重要手段之一。然而受激光器波数输出范围有限影响,激光波数扫描干涉的深度z方向测量精度和轮廓分辨率均远逊色于传统的光学层析相干技术,并且复合材料内部介质的先验知识无法获取,导致不能有效分离出材料内部的干涉信号。另外,由于复合材料内部介质的反射光强过弱,造成内部干涉光强信号淹没于散斑噪声中。上述问题使得激光波数扫描干涉技术的实际检测效果远达不到理想要求。为解决上述问题,本论文提出在不增加激光波数扫描范围前提下,使用非线性最小二乘理论和空间谱估计理论提高激光波数扫描干涉的深度z方向测量精度和轮廓分辨率,并实现多表面干涉信号的盲分离,完成材料内部干涉信号的提取。同时,论文研究了基于非线性最小二乘理论的散斑噪声去除问题,提升了信噪比。论文主要研究内容和取得的成果如下：(1)使用复数域、实数域非线性最小二乘理论分别对干涉频谱和波数域干涉光强进行非线性拟合,分别建立了干涉频谱非线性最小二乘算法(Complex Number Least Squares Algorithm, CNLSA)和波数域干涉光强非线性最小二乘算法(Wavenumber-domain Least Squares Algorithm, WLSA)。CNLSA和WLSA可以去除傅里叶变换中的窗函数卷积模糊效应,取代傅里叶变换算法完成对激光波数扫描干涉数据的解调。实验结果表明在相同实验环境条件下,CNLSA和WLSA将测量系统深度轮廓分辨率由原来的δz分别提升到δz/1.8和δz/6。与此同时,相位测量精度因旁瓣压制能力增强而提高。(2)通过结合空间谱估计理论和相移干涉技术的数据解调原理,建立干涉信号相关矩阵谱分解及复数线性最小二乘理论(Eigenvalue Decomposition and Least Squares Algorithm, EDLSA),具体表现在：以空间谱估计理论为基础,通过深度分辨干涉信号自相关矩阵的谱分解,实现被测表面个数的盲估计；使用旋转不变技术求解干涉信号频率；在干涉频率已知情况下,将相移干涉技术中的实数域线性最小二乘算法发展到复数域,求解出干涉信号相位和干涉幅值,最终实现了激光波数扫描干涉信号的盲分离。实验结果表明EDLSA在激光波数扫描较窄的情况下,仍然可以根据CCD相机采集的光强值准确地盲分离出多表面干涉信号,且深度z方向测量精度和轮廓分辨率好于傅里叶变换算法。(3)在不破坏干涉显微x,y空间分辨率前提下,提出使用干涉频谱非线性最小二乘-傅里叶变换算法(Joint Fourier Transform and Complex Number Least Squares Algorithm, JFTLSA)对深度分辨散斑噪声进行降噪。具体表现为：充分利用深度z方向上的被测各个表面之间干涉信号幅值、频率以及相位耦合关系,改进干涉频谱非线性最小二乘方法,使非线性最小二乘待估参数维度显著降低,提高其在散斑噪声下的收敛性；针对空间卷绕相位建立噪声点定位方程,结合傅里叶变换算法,修正改进干涉频谱非线性最小二乘的卷绕相位发散点。深度分辨散斑干涉实验结果表明相比于傅里叶变换算法,JFTLSA可以使散斑噪声点数减少约20%左右。