【摘 要】
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本文研究四方面的内容: 第一部分研究具时变时滞的纯时滞单种群反馈控制模型。通过构造适当的Lyapunov泛函得到保证系统正解全局吸引的充分性条件。 第二部分研究种群间具有毒素作用的多种群反馈控制生态竞争系统。借助于微分方程比较原理,Lyapunov函数以及一些精细的分析,获得一组保证系统持续生存及系统正解全局吸引的平均型条件。 第三部分讨论n种群概周期Gilpin-Ayala竞争
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本文研究四方面的内容: 第一部分研究具时变时滞的纯时滞单种群反馈控制模型。通过构造适当的Lyapunov泛函得到保证系统正解全局吸引的充分性条件。 第二部分研究种群间具有毒素作用的多种群反馈控制生态竞争系统。借助于微分方程比较原理,Lyapunov函数以及一些精细的分析,获得一组保证系统持续生存及系统正解全局吸引的平均型条件。 第三部分讨论n种群概周期Gilpin-Ayala竞争反馈控制模型。通过技巧性的引入一个变换,将所讨论系统的概周期解存在性问题化为探讨新的系统的概周期解存在性问题;其后利用微分方程比较原理并构造适当的Lyapunov函数,得到系统至少存在一个概周期正解的充分性条件。 第四部分研究具离散时滞n种群反馈控制生态合作系统。利用微分方程比较原理得到保证系统持续生存的条件;通过构造适当的Lyapunov泛函得到保证系统正解全局吸引的充分性条件。
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图论是一门年青但又快速成熟的学科,与其它学科如随机理论、群论、矩阵代数等结合发展了许多分支。然而在基础图论中仍然存在许多难题有待解决。本文就此研究了三个方面的内容:第一部分考虑了L.Pyber[1]提出的问题:任意图可被至多三个奇子图所覆盖。我们证明了围长大于4的任意图均可被至多三个奇子图所覆盖。第二部分考虑了与距离相关的问题。若顶点u,v在无向图G中是连通的,则定义G中最短的（u,v）?路的长为
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