【摘 要】
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该文针对实际股价的理想化的非连续模型,采用半鞅的分析办法,研究由Ito过程和Poisson过程复合的跳跃股价模型下的投资组合生成函数和生成组合及他们的性质.半鞅的方法是经典
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该文针对实际股价的理想化的非连续模型,采用半鞅的分析办法,研究由Ito过程和Poisson过程复合的跳跃股价模型下的投资组合生成函数和生成组合及他们的性质.半鞅的方法是经典金融研究中常用的方法.该文首先引入连续模型和跳跃模型的随机组合理论,讨论了一般投资组合和市场资产组合及其相应价值过程的关系,并给出此时市场资产组合的微分形式.该文定义了此模型下投资组合函数和生成组合,所谓投资组合生成函数是指给定一个数学函数,如果它满足一定条件,可以构造生成一个新的投资组合,此组合与市场资产组合有一定的联系. 该文给出了资产组合可以函数生成的必要条件,并给出生成组合和市场组合的期望控制关系,并指出在生成函数及相关函数在满足一定条件下这样的期望控制关系存在. 最后给出一些关于投资组合生成函数的例子.
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