随着高科技的飞速发展，现代工业的加工技术已经延伸到显微级技术领域，一些智能材料如压电陶瓷、记忆合金等，以其刚度大、频率响应速度快和控制精度高的优点，已经在微机械跟踪/定位系统中得到了广泛的应用。另一方面，现代科技的高速发展对机械系统的性能指标提出了更为苛刻的要求，低速运动状态的好坏成为衡量一个系统位黄精度和速度精度的重要标准。然而由于智能材料本身所固有的特性，其输入输出表现出严重的迟滞非线性特征，而在机械系统的低速预滑动区域，摩擦力-微位移之间也存在迟滞非线性。迟滞是一种非光滑的非线性特征，具有多值映射的特点，迟滞的存在不仅使系统的反馈控制作用减弱，降低控制精度，甚至会导致系统产生振荡和不稳定，增加了控制系统的设计难度。为了抑制和消除迟滞非线性的不利影响，本文研究了迟滞非线性系统的建模和控制问题。　　 在建模方面，虽然目前有很多模型用于描述迟滞非线性，如Preisach模型及其扩展的Prandtl-Ishlinskii(PI)、Krasnoselskii-Pokrovskii(KP)模型等，但是这类模型的建模思想是基于牛顿(Newton)-莱步尼兹(Leibniz)积分原理，即利用多个非线性迟滞单元线性加权叠加对迟滞非线性特征进行逼近，因此所得到的模型结构复杂，而且难以描述与迟滞耦合在一起的动态特性，如依赖输入信号频率的特性等。另一方面，神经网络作为一种智能辨识工具，因其对非线性映射具有高度的逼近能力和强自适应能力，现在已经被越来越广泛地应用到非线性系统的辨识之中。但传统的神经网络方法只能逼近连续的一对一或多对一映射，不能直接辨识像迟滞这种具有多值映射和非光滑特性的非线性系统。为了将神经网络应用于迟滞非线性系统的辨识，本文基于几何仿射理论和扩展输入空间的方法，提出了一种描述迟滞特性变化趋势的非局部记忆(nonlocal)迟滞算子并将其引入迟滞输入空间，将迟滞输出-输入的多值映射转换为迟滞输出与扩展的输入空间的一对一映射，然后使用神经网络来逼近这一映射，从而建立迟滞的神经网络模型。与常规的迟滞模型和其他神经网络建模相比，所提出的迟滞神经网络模型结构简单，避免了由于迟滞输出在输入拐点处导数不存在而引入的辨识误差，提高了迟滞非线性的辨识精度。　　 对于依赖于输入频率的迟滞非线性，本文分别从输入变化率和输入频率的影响两个方面对其进行了研究。首先，根据频率依赖性迟滞的输出特性受输入变化率的影响的实验分析结果，将输入变化率引入迟滞算子的相关参数中，构造了一种具有频率依赖特性的动态迟滞算子来描述迟滞的变化趋势。通过在输入空间中引入该动态迟滞算子，利用扩展输入空间的方法，实现频率依赖性迟滞输入空间到输出空间的——映射的转换，从而建立相应的神经网络模型。实验结果表明，基于动态迟滞算子的神经网络模型能够更准确地逼近压电陶瓷等智能材料中迟滞非线性的特性。另一方面，对于这类依赖输入频率的迟滞非线性，本文从输入频率影响的角度，提出了并联模型和Hammerstein模型两种混合模型结构，将迟滞的非线性特性和对输入频率的依赖特性分别用神经网络迟滞子模型和线性动态子模型来描述，并给出了针对这类模型结构的权值优化算法。这类模型具有很好的灵活性，可以根据系统特性需要方便地进行模型组合。实验结果表明，这两种模型能够有效地反映迟滞的动态非线性特征，在压电陶瓷材料输入频率范围变化较大时，仍然能够有效地对其迟滞输出进行辨识和预测。　　 在迟滞非线性系统的控制方面，通常使用的方法是建立迟滞的逆模型，利用逆模型与系统串联，直接对迟滞的影响进行补偿。对于Preisach类迟滞非线性的补偿，文中通过构造描述迟滞逆输出变化趋势的迟滞逆算子，利用扩展迟滞逆输入空间的方法将迟滞逆输出的多值映射转换为一对一映射，再用神经网络逼近，建立了迟滞的逆模型，这种方法克服了Preisach类逆模型实现复杂、难以在线更新的缺点。对于依赖输入频率的迟滞非线性系统，根据所提出的迟滞Hammerstein模型和迟滞逆模型辨识方法，首先利用迟滞子模型的输入/输出数据建立了迟滞非线性的补偿逆模型，然后设计控制器对迟滞补偿后的系统进行控制，实验和仿真结果验证了所设计的控制方案的有效性。　　 对迟滞逆模型补偿方案易受到模型误差和干扰的影响而导致控制性能下降的不足，本文对一类强相对阶为n的单输入单输出迟滞非线性系统，在迟滞输出不可测的情况下，利用伪逆模型控制方案，设计了基于神经网络迟滞非线性在线估计的自适应控制器。利用所提出的迟滞神经网络辨识方法在线估计迟滞非线性的残差函数，并基于Lyapunov稳定性原理推导了神经网络的权值自适应调整律和控制律，该方案避免了直接求取迟滞逆模型的缺点。　　 最后，本文对一类压电陶瓷驱动的非线性动态系统（行波型超声电机）的建模和控制进行了研究。超声波电机不但具有迟滞非线性特征，而且由于其利用定转子间的摩擦力驱动，电机的动态特性因外界环境和工作状态的变化而体现出强非线性和时变特性，作为一种复杂的迟滞非线性系统，对超声波电机的建模和控制更具有意义。本文从分析超声波电机的运动机理出发，利用扩展输入空间的方法将系统中迟滞非线性多值映射转换为——映射，同时将电机输出速度引入输入空间，对超声波电机非线性摩擦力的影响进行补偿，提出了一种超声波电机的动态神经网络模型。所建立的神经网络模型考虑了电机中压电陶瓷迟滞非线性的影响，从而更有效地描述了超声波电机的动态非线性特征。然后，根据所建立的神经网络模型，设计了超声波电机在线辨识-控制的神经网络自适应控制器。该控制方案不需要离线建立系统的逆模型，利用神经网络在线辨识器求取梯度信息对控制器的权值进行自适应调整，控制器对外界环境和系统动态参数的不确定变化均具有较强的适应性，实验结果验证了所提出的方法的有效性。