早些时候，成泽教授提出了一种新型的黑体，即克尔非线性黑体(Kerr nonlinearblackbody，KNB)。这种黑体具有许多重要的理论价值和潜在的应用前景。对于一个黑体而言，其最重要的物理定律就是辐射定律，其中包括普朗克辐射定律和斯特藩—波尔斯曼定律。因而，在本论文中我们就重点研究KNB 辐射定律的修正问题，本中重要的研究结果主要分为以下三方面：　　 第一，我们得到了具有有限尺寸的KNB 辐射定律的修正表达式。利用半经典物理，我们得到了KNB 修正普朗克辐射定律和斯特藩—波尔斯曼定律的一般表达式，这两个表达式可表示为腔体的温度，尺寸和形状的函数。由于以上表达式中包含有难以确定的参量，我们就进一步研究了两种特殊的KNB：球形KNB（spherical KNB，SKNB）和长方体KNB (rectangular KNB，RKNB)，并且得到了它们辐射定律的表达式，其中用到了与先前所用不同的另一种半经典理论—多重反射理论。此外，我们还简单地讨论了没有对称性的KNB。根据以上的研究结果，我们发现修正的辐射定律主要包括三项：体积项、曲率项和振荡项。另外，我们还在合适的条件下对SKNB和CKNB （cubic KNB，CKNB）做了数值计算。根据计算结果，我们发现了修正辐射定律的以下特点：（a）在温度T 固定不变时，对辐射定律的修正效果影响最大的项为振荡项并且该项是非极化激元速度v(T)和克尔非线性系数γ的减函数。此外，我们还发现KNB的辐射通量密度 （)SRSK T 为γ的减函数并且它总是比普通黑体的辐射通量密度（)S R T 大，二者的差异会随着γ的减小而加大。(b)在γ固定不变时，（)SRSK T是温度T的增函数。另外，通过在多方面对比CKNB和SKNB的特性，我们认为CKNB更适合于KNB 辐射定律的修正效果的实验检验。　　 第二，在相对论的理论框架下，我们从位于运动参考系中的观察者角度出发，研究了处于静止参考系中的KNB 辐射，并且得到了相应的修正辐射定律。我们发现运动对辐射定律的影响可以归结为：用一个等效温度取代原辐射定律表达式中的处于静止参考系中的温度。此外，我们还尝试将KNB的模型推广到整个宇宙并将修正的KNB辐射定律应用于2.7K 宇宙微波背景辐射(CMBR)，因此我们也可进一步解释CMBR与黑体普朗克辐射定律间产生差异的原因以及暗物质的构成等问题。为了实验验证，我们还研究了运动KNB的信号S，噪声N和信号—噪声比S/N。根据这些研究，我们发现运动KNB的信号，噪声和信号—噪声比总是比普通黑体的相应物理量要大。　　 第三，运用非广延统计力学（Nonextensive statistical mechanics，NSM），在q →1的极限下，我们得到了KNB 辐射定律的推广形式，其中包括正规形式的推广KNB普朗克辐射定律和斯特藩—波尔斯曼定律。我们还在合适的条件下对以上两公式做了数值计算。从计算中可发现，较大的参量q 会在低频段压制热辐射而在高频段促进热辐射。此外，我们还发现较小的参量 q 会压制KNB 总的热辐射量。最后，我们也尝试了将该结论推广到整个宇宙。　　 总之，我们认为本论文的工作是对KNB 理论q的发展和完善，并且可为KNB模型的实验验证打下了基础。