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本文介绍了修正的Landau-Lifshitz模型解的存在性
Landau-Lifshitz模型
Mt=M×Mxx是用来描写连续铁磁体中的自旋场的演化,讨论的是理想晶体。意大利物理学家AugustoVisintin建议通过对Landau-Lifshitz模型的修改来描述磁铁杂质、位错等其他缺陷,也就是
{Mt=M×(Mxx-ηMt/|Mt|)
M(x,0)=M0(x),|M0(x)|=1其中η是个考虑了材料中缺陷的平均分布后的常量,对于非均匀材料,η可能依赖于x,η也可以用一个3×3的张量来代表材料的各向异性。
本文简单介绍了Landau-Lifshitz模型的物理背景及目前的一些相关的结果;得到了修正的Landau-Lifshitz模型关于空间周期解的存在性;得到了修正的Landau-Lifshitz模型柯西问题解的存在性。