本文主要研究了无线多跳网络的连通性和鲁棒性能。 在的基础上，进一步研究了有限个节点都独立且均匀分布于一个有限矩形区域内的平面无线多跳网络模型。更深入的研究了该网络模型中节点的度，且将对分带宽的概念推广成了水平割集带宽和垂直割集带宽，并通过对水平割集带宽和垂直割集带宽的研究，首次从理论上阐明了为什么Ad Hoe网络往往在网络的中部最拥塞。 首次给出了平面内有限节点无线多跳网络连通的两个必要条件，且根据其中一个必要条件提出了估计平面内有限节点无线多跳网络连通概率的“节点移去法”的新方法，分析了部分节点受创的平面内有限节点无线多跳网络几何拓扑结构的演化过程。 在[3，4]的基础上，进一步研究了有限节点独立且均匀分布于有限闭区间内的一维无线多跳网络模型，给出了一维有限节点无线多跳网络连通概率的一般表达式。 首次在不忽略边界区域的情形下，深入研究了节点都独立且按平面几何Poisson过程分布于一个有限矩形区域内的无线多跳网络模型．给出了该网络模型k连通且有k棵边不重生成树的条件，并由七连通的条件得到了连通度的一个下界．无线多跳网络的七棵边不重的生成树由我们首次研究，它是又一项能很好度量无线多跳网络鲁棒性能的重要参数指标．它的研究结果为备份树路由协议提供了理论依据。 给出了图的连通度的一个等价定义，且将这个定义很好地和无线多跳网络的几何拓扑结构对应起来了，并由此给出了无线多跳网络连通度的一个上界。无线多跳网络连通度的界也是我们首次研究的。 无线多跳网络是下一代无线网络(或4G无线网络)的关键技术之一。连通性和鲁棒性是无线多跳网络组网中所面临的最基本的问题，也是目前阻碍无线多跳网络发展的主要因素之一。本文的研究对目前无线通信网络的发展有着重要的理论指导和实际应用价值。