由于中学教学和教学价值的需要，要研究学生对数学证明的认识，从而在教学中进行改进，提高学生的证明能力。有关数学证明的研究大部分侧重学生对平面几何证明的认识，研究的对象主要是初中生。本研究以高中代数内容为载体，研究学生认可什么样的证明?他们认为什么样的证明有说服力?学生能否意识到数学证明所具有的一般性?学生在构造证明时，所遇到的困难是什么?研究的方法主要是调查测试和访谈。本文分三个方面来研究：(1)学生评价证明时的依据；(2)学生的证明认知障碍；(3)学生完成数学证明的能力。得到的结论：(1)学生在评价证明时，常用的依据是：学生自己熟悉的方法；有效的推理；详细的步骤。让学生信服的证明是：自己熟悉的方法，而对在代数证明中利用图形来证明感到疑惑、不确定、不放心。数学成绩较好的学生在评价证明时所表现的特征：对常用的方法掌握得非常好；对用图形来证明问题同样也感到疑惑：对证明过程的步骤、细节的要求更加严格：(2)能认识到由几个特例通过不完全归纳得到的结论是不具备一般性的，但对反例所起作用的认识是模糊的。(3)学生能较好地应用数学语言和数学符号来书写证明。学生已经具有了一定的推理能力。在证明中所遇到的问题：对概念的理解不深刻；在证明刚开始时，头脑中就有错误的假设；缺少对条件和结论的分析和综合的能力；缺乏关键性的演绎推理的能力；在思考问题时，很少能够主动联系图形；不理解用反例来证明问题；对证明时所使用方法的理解不深刻。总的来说，学生在完成证明把证明所使用的方法放在非常重要的地位。学生非常重视形式化证明。学生能认识到数学证明必须具有的一般性，知道数学证明得到的结论对所有的情况都成立，但他们在完成证明时，仍会通过几个特例来得出一般性的结论。基于这些问题，提出一些教学建议。