【摘 要】
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本文研究带势的非线性Schr(o)dinger方程的爆破解的动力学性质,证明了爆破解存在的最佳充分条件,得到了爆破速率的上、下界估计,最后证明了爆破解在爆破时刻的局部L-质量集中
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本文研究带势的非线性Schr(o)dinger方程的爆破解的动力学性质,证明了爆破解存在的最佳充分条件,得到了爆破速率的上、下界估计,最后证明了爆破解在爆破时刻的局部L<2>-质量集中性质.作为对爆破解局部行为的进一步刻画,我们讨论了爆破解在爆破时刻发生的L<2>-质量集中现象.对于低维空间n=2(或R<2>)的情形,我们利用尺度变换的观点和一个紧性引理,证明了方程(0.3)的任意爆破解均具有L<2>-质量集中性质.而对于高维空间n≥2(或R)的情形,我们证明了在一定条件下,方程(0.3)的某些爆破解具有L<2>-质量集中性质.特别地,当初始值为径向对称时,集中现象发生在原点.
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