【摘 要】
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该文共分两章,第一章简述了问题产生的历史背景和该文的主要工作.第二章,主要用Leray-Schauder抉择和锥不动点定理证明非线性奇异边值问题{(Φ(u′))′+q(t)f(u(t))=0,0
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该文共分两章,第一章简述了问题产生的历史背景和该文的主要工作.第二章,主要用Leray-Schauder抉择和锥不动点定理证明非线性奇异边值问题{(Φ(u′))′+q(t)f(u(t))=0,0
s,p>1,允许在u=0和t=0处具有奇性.最近,上述问题被广泛地研究.可是仅有少量的文章是关于奇异一维p-Laplacian边值问题的.就作者所知,关于奇异一维p-Laplacian边值问题两个正解的存在性的工作是少见的.在文[6,7](p=2)中,R.P.Agarwal和D.ORegan用Leary-Schauder抉择和锥不动点定理证明了一个和多个正解的存在性其中q(t)允许在t=0或t=1处具有奇性,非线性项允许在y=0处具有奇性.在文[4,5]中,作者应用Krasnoselskis锥不动点定理证明了当f超线性或次线性时多个正解的存在性.但是,f在u=0时不具有奇性.综合上述结果,该文的目的是应用文[6,7]的方法证明问题存在多个正解.
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