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本文研究了一类具有时滞的二元神经网络模型解的动力学性质，其中信号函数是三段常数不连续函数.
对具有时滞的神经网络模型，本文利用分步法把复杂的时滞状态方程化成常微分方程，通过解常微分方程来判断模型解的动力学性质.考虑到阈值的变化，把阈值分为三部分，在这三种情况下，对初值的取值范围进行划分，由于信号函数是三段常数不连续函数，可以将初值的范围分为九个部分.分别考虑初始值这九个区域内的变化，结合阈值的大小可以得出每个范围内模型的解.对不同的初值对应的解进行定性讨论，判断解是收敛的还是周期的.
本篇论文由四章构成.第一章主要介绍了人工神经网络研究的背景、意义及进展情况，并简单介绍了本文的主要工作.
第二章研究阈值都大于等于1时模型解的渐近性，我们发现在大多数情况下模型的解是收敛的.
第三章研究了一个阈值小于1，一个阈值大于等于1时模型解的渐近性.我们发现在多数情形下，模型的解是收敛的.
第四章在阈值都大于0且小于1时对模型的解进行了定性研究.我们发现在大多数情况下模型的解是收敛的，在某些适当的条件下，模型存在周期解.