多目标最优化是最优化范畴的一个主要的分支,同时凸函数和广义凸函数是数学规划的理论基础之一。在多目标优化问题中,几乎所有的结果都依赖于目标函数和约束函数的某种凸性,因此函数的凸性和广义凸性始终是人们高度关注并深入研究的一个重要课题。弱有效解存在的最优性充分条件是建立优化算法的重要基础,它与多目标规划的对偶理论问题都是多目标优化领域研究的热点问题。本文旨在定义的两类新广义凸函数的基础上研究多目标规划问题的最优性条件和对偶性。主要内容如下:首先利用Minch对称梯度的概念,定义了新广义凸函数,并通过实例加以证明凸性。其次,在该类凸性假设条件下,研究了带有支撑函数的多目标规划问题。对目标函数和约束条件都是新广义凸函数时给出了几个最优性充分条件。最后建立了原规划的Wolfe型对偶模型以及Mond-Weir型对偶模型,并得到了若干个弱对偶定理、强对偶定理以及严格逆对偶定理。将(V,η)-I型对称不变凸函数基础上进一步推广,提出了广义一致(V,η)-I型对称不变凸函数的概念,即广义一致(V,η)-I型对称不变凸函数、广义一致(V,η)-I型对称严格拟不变凸函数、广义一致(V,η)-I型对称严格伪不变凸函数以及广义一致(V,η)-I型对称严格拟伪不变凸函数。在新广义凸性假设下,证明了多目标规划的若干个最优性充分条件。同时研究了Wolfe型对偶和Mond-Weir型对偶的一些对偶结论。本文提出了几类新广义凸函数的概念,并在新广义凸性情形下研究了多目标规划的最优性条件和对偶性,所得结果从理论上将已有凸性进行了推广,充实了广义凸性及多目标规划的相关理论。