【摘 要】
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本文中,我们主要研究了C-正则预解算子族的逼近定理以及(a,k)-正则C-预解算子族的乘积扰动定理。
其中第二章中我们分为指数有界和非指数有界两种情形研究了C-正则预解
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本文中,我们主要研究了C-正则预解算子族的逼近定理以及(a,k)-正则C-预解算子族的乘积扰动定理。
其中第二章中我们分为指数有界和非指数有界两种情形研究了C-正则预解算子族的逼近定理。第二节我们主要使用拉普拉斯变换的工具和卷积技巧证明了在一定条件下正则预解算子族的收敛性等价于其拉普拉斯变换的收敛性,改进了C-半群和预解算子族的相应结果。第三节我们主要运用泛函演算的技巧,结合第一节所证的引理,在特殊的标量核下改进了已知的C-半群的结果。
在第三章中,我们研究了(a,k)-正则C-预解算子族的右乘积扰动,完善了Marko的结果。在第二节中,我们先参照以往的结果对扰动的算子B给出了合理的假设,然后再证明了在此条件下积分方程解的存在唯一性,并证明了A(I+B)型算子仍是(a,k)-正则C-预解算子族的次生成元的扰动定理。
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