【摘 要】
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该篇论文主要研究特征值曲线的偏转(curve veering)现象,这种现象在一些数学物理方程的特征值问题当中较为常见.该文运用数学软件Matlab,结合C语言,在对"旋转圆环振动"以及"
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该篇论文主要研究特征值曲线的偏转(curve veering)现象,这种现象在一些数学物理方程的特征值问题当中较为常见.该文运用数学软件Matlab,结合C语言,在对"旋转圆环振动"以及"挠性圆环在刚性平面上滚动时振动"这两个特征值问题进行编程计算中发现:特征值曲线有偏转现象发生,对应的特征函数在曲线偏转之后,特征函数相互交换形状和方向(论文中有相应图像显示说明).由于这些特征值都是关于参变量的隐函数,尤其特征函数是特征值和参变量的隐函数,所以造成了计算量比较大,有一定的难度.论文中将分解原理成功地应用于一些2×2阶含参变量的矩阵特征值问题,使原来的偏转特征值曲线通过分解原理得到了它们的最佳逼近曲线:相交曲线.
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