近二十多年来，随机分布控制（SDC）系统作为一个新的分支在随机控制的研究领域出现，此系统的输入是确定的变量而输出则是其输出的概率密度函数（PDF）。随机分布系统的系统变量不再受高斯分布假设的限制，拓展了随机系统控制的研究领域。随机分布系统的故障诊断与容错控制是控制理论与应用领域的重要组成部分。目前，随机分布系统故障诊断与容错控制研究还局限在基于正常动态系统建立的模型，而对奇异随机分布系统的故障诊断和容错控制方法的研究还很少。动态模型为奇异系统的随机分布系统称为奇异随机分布系统，由于奇异随机分布系统在磨矿过程等实际工程领域有广泛的应用前景，因此，对奇异随机分布系统的故障诊断和容错控制进行研究，在理论上拓展了随机分布系统故障诊断与容错控制的研究范围，且对提高磨矿等工业过程的可靠性有重要的实际意义。本文针对非高斯奇异随机分布控制系统，当目标概率密度函数已知时进行了深入的故障诊断与容错控制研究。主要内容如下：①对一类满足Lipschitz条件的非线性奇异随机分布控制系统，给出了新的故障诊断与容错控制算法。与正常随机分布系统不同，奇异随机分布系统的权值和控制输入之间的关系是由一奇异状态空间模型来表示，从而增加故障检测与诊断(FDD)和容错控制方法设计的难度。通过一等效的坐标变换将原系统变换成一微分—代数系统。设计一非线性自适应观测器，用于估计系统中发生故障的大小。基于所估计的故障信息，通过极小化最优跟踪性能指标，设计主动容错控制器，使故障发生后系统输出的PDF仍能跟踪给定的分布。②针对一类由Takagi-Sugeno模糊模型建立的非线性奇异随机分布控制系统，提出了新的故障诊断与主动容错控制算法。该方法的主要贡献是，给出了一种集成的故障诊断与容错控制方案。基于模糊故障诊断观测器，实现故障诊断和干扰抑制。容错控制器是由一个增广状态反馈和故障补偿项构成。基于故障估计信息和系统状态估计信息，进行控制器重构，该方法设计的容错控制器，可使故障发生后的输出PDF仍能跟踪给定的分布。③针对一类非高斯离散奇异随机分布系统，基于迭代学习机制，将整个控制过程分为若干批次，在每一个批次内，设计故障诊断观测器，进行故障诊断。给出最优性能指标，使性能指标最小化，得到最优容错控制器，使故障发生后系统的输出PDF仍能够跟踪给定分布。在相邻批次间，利用迭代学习控制策略来更新径向基函数（RBF）神经网络的中心和宽度。在最后一个批次结束后，使得系统输出PDF能够跟踪给定的PDF。