近年来,函数型数据分析已经发展成为一个重要的统计学领域,在金融、医学、生物、经济等领域都有着广泛的应用。但值得关注的是实际收集到的数据往往存在缺失值,若仅对缺失值进行删除处理则可能会丢失部分重要信息,相比之下,现有文献中利用观测值对缺失部分进行重建的方法更有效,且有一定的实际意义。此外函数型数据的聚类分析由于函数型数据的内部特征而变得复杂,现有文献中对函数型数据的聚类分析的研究有限,且聚类效果也有待考察。针对上述现象本文提出的对缺失的函数型数据的聚类分析主要是先借助重建算子并利用观测到的函数型数据重建缺失值后,对整体的函数型数据利用Karhunen-Lo`eve展式及函数型主成分降维将数据转换为有限维数据后进行多元数据的聚类分析。此外本文提出了新的聚类方法:基于信息增益的聚类方法,该方法展现了更准确的聚类效果。论文首先在第二章中介绍了函数型数据的希尔伯特空间、~2空间的基础知识及使用函数型主成分分析进行降维的方法,最后介绍了多元聚类分析的思想及传统的6)-8)0)(69)算法,然后在第三章介绍了对部分观测函数型数据的重建,主要是利用观测到的部分通过重建模型选取均方误差最小的重建算子来重筑缺失部分的函数数据,该算子类包含了更多的重建算子而具有最优性,此外更是保证了函数的连续性,其次第四章中主要讨论了现有文献中已有的聚类分析的主要思想及算法步骤,而且着重介绍了本文新提出的聚类算法:基于信息增益的聚类方法,最后在第五章中,先通过重建缺失的模拟说明了重建方法的可行性,之后通过数据模拟证明了本文提出的聚类方法比6)-8)0)(69)方法更准确,且与目前提出的其他聚类方法相比也有不错的聚类效果。最后将重建及聚类方法应用到伯明翰市停车场和北京2.5的数据中,进一步证实了本文方法的可行性。