基于偏微分方程的图像处理是图像处理领域的一个重要分支。因此在引言中我们将简单介绍基于偏微分方程的图像处理来源和研究现状，并且提出几个基于偏微分方程的图像处理相关的问题和本文中涉及的问题，以及讨论本文主要研究的问题：基于灰度值数学形态学算子的中值曲率驱动方程去噪模型，利用四阶偏微分方程模型进行图像去噪和图像增强，及非线性扩散方程在指纹识别中的应用。 本文第二章我们将通过中值滤波的微分性质得出中值曲率驱动方程。 第三章主要讨论一些形态学算子的性质，同时给出基于灰度值数学形态学算子的中值曲率驱动方程去噪模型，并通过对比和实验结果说明改进模型的有效性。 第四章给出四阶偏微分方程去噪和图像增强的模型，同时论述它的特点，最后给出它的改进模型。 第五章我们将给出非线性扩散方程在指纹识别中的应用例子。