【摘 要】
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在计算科学和应用数学研究中多尺度分析和计算是一块发展非常迅速的领域。本文就具有高振荡系数的对流扩散类椭圆方程提出了两种HMM方法。这两种方法的不同之处在于局部问题
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在计算科学和应用数学研究中多尺度分析和计算是一块发展非常迅速的领域。本文就具有高振荡系数的对流扩散类椭圆方程提出了两种HMM方法。这两种方法的不同之处在于局部问题的定义，一种使用了包含一阶项和二阶项的椭圆算子，而另一种只使用了二阶项。对这两种方法在假设系数周期的情形下都得到了最优误差估计。而在实际应用中我们的方法并不需要这样的假设。利用均匀化理论我们可以得到解的渐进结构。对这两种方法我们在文章的最后给出了几个数值例子，包括了系数是周期和随机的情形，最后还成功的利用我们的方法求解了多孔介质中的溶质运移问题。
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