在20世纪20年代初,芬兰数学家R.Nevanlinna首次引进亚纯函数的特征函数,并创建了两个基本定理,开创了亚纯函数值分布理论的先河,后人称之为Nevanlinna亚纯函数值分布理论,著名的Picard,Borel定理都成为它的简单推论.经各位学者长期的不懈努力,该理论得到不断的完善与快速的发展,并广泛应用到复分析领域.其中在亚纯函数唯一性理论、复差分方程、复微分方程等领域均取得了许多影响深远的结果.本文主要利用了 Nevanlinna值分布理论及其主要结论,研究了其中几类非线性微分、差分方程的整函数解的性质,并推广了一些重要的结果.首先,概述了 Nevanlinna值分布理论、基本结果及常用记号,以及关于亚纯函数性质的一些基本概念和相关知识.其次,我们研究了整函数与其差分算子共同分担小函数的唯一性问题,并对陈[11]和Farissi[12]的定理条件进行改进,将条件为周期函数推广至一般函数,并进行定理的证明.之后再考虑增加条件ρ(a)<1,得到一个新的定理.再次,我们研究了关于Painlevé方程的有穷亚纯解的唯一性问题,重点研究了方程:H(z,f)=[b2ω2+b1w+b0][ω(z+1)+ω(z-1)]-[α2ω2+α1ω+α0]=0解的性质,其中解ω的唯一性取决于ω-ej(计重数)的零点和极点,得到两个不同的定理,并对定理进行了证明和应用.最后一章,我们研究了非线性微分-差分方程的解的存在性问题,增加了方程的复杂性,简化了解的存在条件,得到满意的结果.之后增加了对方程指数的限定得到一个简单的推论.