【摘 要】
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混沌理论是研究非线性系统的一门基础学科。初值敏感性作为定义Devaney混沌的重要条件,受到专家学者的广泛关注。近些年关于敏感性的研究已经非常成熟,取得了很多的进展。因为熵和敏感性都是刻画动力系统复杂性的重要不变量,所以很多科学家将目光转向研究动力系统熵与各种敏感性之间的关系上,并由此得出了很多重要的结果。这些研究大部分是针对整数加群作用下的动力系统。本文考虑动力系统的作用群为Zd,讨论限制敏感性
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混沌理论是研究非线性系统的一门基础学科。初值敏感性作为定义Devaney混沌的重要条件,受到专家学者的广泛关注。近些年关于敏感性的研究已经非常成熟,取得了很多的进展。因为熵和敏感性都是刻画动力系统复杂性的重要不变量,所以很多科学家将目光转向研究动力系统熵与各种敏感性之间的关系上,并由此得出了很多重要的结果。这些研究大部分是针对整数加群作用下的动力系统。本文考虑动力系统的作用群为Zd,讨论限制敏感性及其相关性质,主要分为以下三个部分:第一部分,简单介绍了本文所需要涉及的一些基础概念和定理。第二部分,给出了Zd-作用保测系统的限制敏感性和限制两两敏感性的定义,并说明了在度量是μ-正则的情况下,限制两两敏感性比限制敏感性强。进一步,得出了限制敏感性、限制两两敏感性与保测系统的熵之间的关系。第三部分,给出了Z（整数加群）作用保测系统的限制平均敏感性的定义,并探讨了它与系统的熵之间的关系。
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