本文研究了两类发展型方程的参数识别问题,这两类反问题在随机控制、金融数学、油藏探测、地球科学等方面都有很重要的应用.文章的第一个模型是同时重构Kolmogorov型方程中的两个未知参数的反问题,该问题的主要难度在于各参数之间的相互影响,尤其是二者所对应的反演不适定程度大不相同.文章的第二个模型是反演双曲型方程零阶项系数的反问题,该问题的主要困难是该问题的严重不适定性以及方程的零阶项为一个非线性函数.为了解决这些困难,本文在最优控制框架下将这两类问题都转化为最优化问题来进行研究.最后文章重点考虑了这两类最优化问题解的局部适定性.本文由以下四章构成:第一章主要围绕抛物型方程和双曲型方程的反问题,对反问题的发展历程和反问题的研究现状进行了概述,接着说明了文章具体每一章节要做的工作.第二章研究了同时重构Kolmogorov型方程的一阶项系数和初值的反问题.首先由于该问题是不适定的,因此将其转化为一个最优控制问题来进行研究.其次利用终端观测数据构造了控制泛函,继而推导出了最优解的存在性及其所满足的必要条件.与单参数问题不同的是,本文构造的惩罚泛函是包含两个不同变量和两个独立的正则化参数的二元泛函.最后通过假设终端时间比较小,利用所得到的必要条件和能量估计证明了最优解的局部唯一性和稳定性.第三章考虑了基于优化方法重构二阶非线性双曲方程的零阶项系数的反问题.首先从最优控制角度出发,将该问题转化为一个非线性优化问题,接着推导了最优解的存在性.其次推导了最优解所满足的一个双曲型方程组和一个变分不等式.最后利用相关引理及定理,推导出了最优解的局部唯一性与稳定性.第四章总结了本文所研究的问题和得出的结论,分析了在后续工作中文章可以考虑的一些问题.本文主要从理论角度得出反问题最优解的适定性,后续可以对文章所研究的问题进行数值模拟来检测实际值与理论值之间的误差.