害虫往往对人类的生活、生产或农作物、牲畜产生负面影响,进而影响社会经济和生态平衡。所以研究害虫治理问题对人类生活和社会发展具有重要的意义。本文以脉冲微分方程为基础,考虑到杀虫剂的残留效应,害虫对杀虫剂产生抗药性,害虫种群随时间的季节性变化,建立了非自治的只采用化学控制的单种群害虫治理模型和既采用化学控制又采用生物控制的害虫-天敌模型,分别给出相应的害虫控制策略。第一章给出了与本文相关的预备知识。第二章考虑到杀虫剂对害虫种群的作用具有一定的残留效应,同一种杀虫剂过量及长期的使用会使害虫对杀虫剂产生抗药性以及害虫种群随时间的季节性变化,建立只采用化学控制的在杀虫剂作用函数影响下的具有抗药性发展的非自治单种群害虫治理模型,得到害虫灭绝的临界条件。数值模拟表明当杀虫剂喷洒一段时间后临界值R0(n,Tp)将会大于1,由此说明同一种杀虫剂长期过量的使用会使害虫对杀虫剂产生抗药性,导致害虫种群将以更快的速度重新爆发。因此,为了避免害虫对同一种杀虫剂产生抗药性,我们采取轮换杀虫剂的策略,一旦临界值R0(n,Tp)达到1,切换另一种杀虫剂。为了确定每种杀虫剂的使用次数,在上述模型基础上,建立等周期轮换杀虫剂的害虫治理模型,给出轮换杀虫剂策略下害虫灭绝的临界条件,依据临界值R1(TN)给出使害虫最终灭绝的每种杀虫剂的喷洒次数。第三章在第二章的基础上引入了天敌,建立了采用化学控制和生物控制相结合的在杀虫剂作用函数影响下的具有抗药性发展的非自治综合害虫治理模型,给出害虫灭绝周期解全局吸引的充分条件;通过数值模拟对控制害虫灭绝的临界值R01(n,Tp)中的主要参数Tp,μ,m1,r,α,d进行敏感度分析,得出参数Tp,μ对害虫控制影响较大,参数α,m1岬较弱,参数r,d几乎没有影响;依据临界值R01(n,Tp)给出使害虫种群灭绝的天敌投放量策略;进一步在上述模型基础上建立等周期轮换杀虫剂的综合害虫治理模型,给出轮换杀虫剂策略下害虫灭绝的临界条件,依据临界值R2(TN)给出使害虫最终灭绝的每种杀虫剂的喷洒次数。