本论文主要讨论两种不同的正则化方法在带有非齐次项的二维逆时热传导问题求解中的应用。　　 论文的开始部分对不适定的二维逆时热传导问题及国内外对其研究现状做了简要介绍。在第二章以算子半群为工具证明了带有非齐次项的二维逆时热传导问题的不适定性，然后给出了求解该问题的两种正则化方法：基于Tikhonov的正则化方法和拟边值正则化方法。在第三章用Tikhonov正则化方法求解带有非齐次项的二维逆时热传导问题，采用超松弛迭代法求正则解，在求解过程中需要反复使用显示三层差分格式程序运行时间较长，但数值精度相对较高。在第四章用拟边值正则化方法求解该问题;该方法简单对应程序运行时间相对较短,但与第一种正则化方法相比，数值精度稍低。本文通过先验地选取不同的正则化参数做数值实验，比较了两种不同的正则化方法的数值精度与正则化参数的关系，从数值实验结果可知两种正则化方法都是相当有效的。