【摘 要】
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基于Birnbaum-Saunders(BS)分布,Leiva提出拓展Birnbaum-Saunders分布.因为拓展BS分布对异常值不是很敏感,所以被用到空气污染、水污染等问题中.本文主要针对其中一类三参数的拓展BS分布(记为EBS(α,β,σ))展开研究.在实际寿命试验中,有时由于时间、财力等局限性,无法获得全样本数据,故经常选取截尾样本进行研究.本文主要讨论EBS(α,β,σ)分布的性质及截
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基于Birnbaum-Saunders(BS)分布,Leiva提出拓展Birnbaum-Saunders分布.因为拓展BS分布对异常值不是很敏感,所以被用到空气污染、水污染等问题中.本文主要针对其中一类三参数的拓展BS分布(记为EBS(α,β,σ))展开研究.在实际寿命试验中,有时由于时间、财力等局限性,无法获得全样本数据,故经常选取截尾样本进行研究.本文主要讨论EBS(α,β,σ)分布的性质及截尾样本下其参数估计方法.文章介绍了EBS(α,β,σ)分布的由来及其基本函数.分析了参数对EBS(α,β,σ)分布密度函数的影响,得出其图像可以是“倒浴盆”形或“M”形.分情况讨论了失效率函数的图像.推导了期望、矩等基本性质.基于全样本给出EBS(α,β,σ)分布参数的极大似然估计(MLE)及贝叶斯(Bayes)估计.针对两组实际数据,在EBS(α,β,σ)分布和BS分布假设下,模拟出参数的MLE、均方误差(MSE)以及置信区间(CI).对比p值,得出两组数据EBS(α,β,σ)分布均优于BS分布.以参数的MLE值为初值进行Bayes估计.模拟发现两种方法得到的估计值基本相同,但Bayes估计的MSEs较小且CIs长度较短.基于逐次Ⅱ型截尾样本(PC-Ⅱ),运用MLE和Bayes方法对EBS(α,β,σ)分布进行参数估计.借助蒙特卡罗(Monte Catlo,记为MC)法,对两组真实数据进行模拟,说明估计方法的可行性.结果表明不同截尾样本的估计值基本接近.大部分情形下参数MLE的MSEs高于Bayes估计的MSEs且CIs长度较长.
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