【摘 要】
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本文利用代数体函数（亚纯函数）Nevanlinna值分布理论，研究了微分多项式的值分布，复微分方程解的增长性以及复微分方程组解分量的特征估计问题，改进和推广了一些相关的结果。 第一章简单介绍了一下Nevanlinna值分布论的基础知识，常用记号和一些基本定理。 第二章中，在Katajamki考虑微分单项式φ=w（z）n0（w’（z））n1…(w（k）（z）)nk的值分布的基础上，讨论了
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本文利用代数体函数（亚纯函数）Nevanlinna值分布理论，研究了微分多项式的值分布，复微分方程解的增长性以及复微分方程组解分量的特征估计问题，改进和推广了一些相关的结果。 第一章简单介绍了一下Nevanlinna值分布论的基础知识，常用记号和一些基本定理。 第二章中，在Katajamki考虑微分单项式φ=w（z）n0（w’（z））n1…(w（k）（z）)nk的值分布的基础上，讨论了w（z）为v值代数体函数时上述微分单项式的值分布，得到了一个更为广泛的结果。再利用讨论形如w（k）（z）-awn（z）简单微分多项式的值分布的方法和技巧，得到了微分多项式wm（z）+awi0。（z）（w’（z））i1…(w（n）（z）)in在m≥λ+△+2条件下可取无穷多个零点。 关于复微分方程[Ω1（z，w）／Ω2（z，w）]m=an（w+b）n+sum from j=0 to n-2 bj（z）wj解的增长性的研究，以前考虑的至多Ω2（z，w）为微分单项式的情形，在第三章中，我们考虑了Ω2（z，w）为微分多项式情况下，上述微分方程的解的增长性问题，推广了以前的结果。 我们知道，对于微分方程和微分方程组解的性质的研究有本质的不同。第四章中讨论了复微分方程，组亚纯解分量的特征估计的问题，得到了类似于单个微分方程解的特征估计的结论，改进了一些相关的结果。
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