数学教育教学不仅要使学生掌握必需的数学知识,形成技能,而且要培养他们的思维能力和创新能力。[1]抽象逻辑思维是数学思维的核心,是个人素质的重要组成部分。初中生在学习数学与应用数学解决问题时,经历抽象、概括、分析、综合、演绎、归纳、符号表示、空间想象、构建数学模型、寻求结果、解决问题等思维过程,这些过程有助于学生在循序渐进中形成明确的抽象推理规则,发展抽象逻辑思维能力。因此,研究初中生抽象思维结构、功能以及形成过程、存在困难问题及发展规律,探索初中数学教学促进学生抽象逻辑思维发展的策略,对于全面提高教育教学质量,进一步推动基础教育课程与教学改革,有着重要意义。本课题立足于教育学、心理学,借助现代课程论、数学思维论、数学思想方法论、数学教学论,以实证的方法开展,采用文献分析法、问卷调查法等方法进行研究。主要研究内容如下:首先,采用文献分析法对抽象思维困难从理论上进行阐释,主要分析抽象思维困难的概念,抽象思维与几种思维的关系,抽象思维困难的特性,抽象思维在初中生数学学习中的作用以及本文研究的理论基础。其次,在有关抽象思维理论及实践研究的基础上,以皮亚杰的认知发展阶段理论、建构主义数学教学观和数学素质教育教学观为理论依据,探讨初中生数学学习过程中抽象思维的形成机制。笔者根据文献中关于思维结构的研究,根据初中生的思维特点以及初中生学习数学的特点,将初中生抽象思维的形成过程粗略划分为:(1)经验型抽象思维阶段,即凭借主体经验的抽象阶段;(2)理论型抽象思维阶段,即具有明确形式逻辑特征的抽象阶段。初步分析初中生抽象思维困难的原因。再次,笔者随机选取部分初中生,采取问卷调查的研究方法,了解初中生在数学学习中的抽象思维状况及存在困难。通过对问卷调查结果的统计分析,得出结论:一、初中生元认知方面的不足,致使抽象思维存在困难。初中生由于所处的年龄阶段,身心发育的局限,难以实现积极主动,意识鲜明地监视现在、计划未来,并有效控制自己的思维和学习过程,导致抽象思维困难。二、初中生受认知发展阶段的局限,在学习过程中,对客体的适应性不强,认知过程中主体的同化与顺应的相互作用过程中,难以时常达到平衡,认知结构建构过程并不完善,导致抽象思维困难。同时,初中生数学学习中抽象思维的具体发展在不同年级间、男女生间都表现出不均衡性的特点,初中三年级的学生抽象思维的发展逐步成熟,思维方式、方法和品质趋于稳定,主体的思维已经可以脱离具体情境,独立进行抽象、概括、分析、综合、演绎、归纳;[2]但是初一学生尚处于抽象思维发展的成熟前期,思维中的具体形象成分仍然起着重要作用,这个时期的思维活动往往还没有形成明确的抽象推理规则,而要凭借于主体的经验开展解题等数学思维活动。最后,在第二章有关初中生抽象思维形成与发展研究的基础上,根据第三章关于初中生数学学习中抽象思维困难原因的调查问卷结果分析以及初中数学学科的特点,结合研究过程中的一些理论总结以及自身多年初中数学教学中的一些经验和反思,提出初中生抽象思维困难的原因及教学中怎样促进学生抽象思维发展的教学策略。主要包括:概念教学,综合与实践教学,应用现代信息技术辅助教学,调查、实验、操作教学等。