【摘 要】
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本文我们主要研究拟周期线性斜积系统（拟周期线性Cocycle）的局部约化的刚性、全局约化的刚性问题,以及拟周期非线性斜积系统（拟周期驱动的环面流）的线性化问题.第一章,介绍本论文中涉及的基本符号和概念.我们首先介绍函数空间与范数;然后介绍研究对象:拟周期线性斜积系统、拟周期驱动的环面系统;其次介绍基本概念:Lyapunov指数和旋转数,可约与可线性化,以及一些数论上的概念和性质;最后我们介绍有限光
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本文我们主要研究拟周期线性斜积系统（拟周期线性Cocycle）的局部约化的刚性、全局约化的刚性问题,以及拟周期非线性斜积系统（拟周期驱动的环面流）的线性化问题.第一章,介绍本论文中涉及的基本符号和概念.我们首先介绍函数空间与范数;然后介绍研究对象:拟周期线性斜积系统、拟周期驱动的环面系统;其次介绍基本概念:Lyapunov指数和旋转数,可约与可线性化,以及一些数论上的概念和性质;最后我们介绍有限光滑函数的解析逼近和Z2作用.第二章,主要讨论拟周期线性Cocycle局部约化的刚性问题.我们将介绍局部约化的刚性的已有结果.特别地,我们会证明在丢番图底频下有限光滑U（n）-Cocycle的局部约化的刚性结果.第三章,主要考虑拟周期线性Cocycle全局约化的刚性问题.我们会介绍重整化方法以及应用该方法已经得到的全局约化的刚性结果.在局部约化的刚性结果的基础上,利用重整化方法,我们会证明在回归丢番图底频时,有限光滑U（n）-Cocycle的全局约化的刚性结果.第四章,主要讨论拟周期驱动的环面流的可线性化问题.对于多参数拟周期驱动的环面流（ω,Ω（λ）+F（θ,φ,λ））（其中ω=（1,α）,α为无理数,λ∈Rn为参数,Ω（λ）为关于λ的向量值函数）,我们会证明当F足够小时,只要α不是super-刘维尔,那么在一定非退化条件下,存在λ∈Rn的正测集使得该系统可光滑旋转线性化.
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