在标准模型中,粲介子的半轻子衰变过程中的强、弱作用能够很好地被分离处理,因此,理论上比较容易计算它们的跃迁率。其衰变振幅正比于CKM矩阵元与强子弱流形状因子的乘积,其中,CKM矩阵元表征弱相互作用中不同夸克的跃迁几率,而形状因子则描述终夸克之间的强相互作用。在实验上研究粲介子的半轻子衰变对理解弱衰变过程中的非微扰强相互作用动力学有重要作用。三十年前,夸克模型曾预言了D介子到S波和P波的一系列半轻跃迁。随后,D介子到S波的半轻跃迁已经在理论和实验上被广泛研究。然而,D介子到P波的跃迁在BESⅢ实验之前还没有在实验上得到证实。含有奇异夸克的轴矢量介子K1（1270）0是1P1态和3P1态的混合态,其中混合角为θK1。早期,理论基于ISGW2夸克模型在忽略K1混合时预言D0（+）→K1（1270）e+ve的分支比在0.1%（0.3%）的量级。而近期的理论预期半轻衰变D+→K1（1270）0e+ve的分支比对混合角θK1非常敏感。尽管K1（1270）粒子在不同过程中得到了广泛的研究,但理论上从不同过程中提取的θK1的值及其符号却存在较多争议。与其他过程相比,末态含有轴矢量粒子的粲介子半轻衰变为探讨轴矢量粒子的性质提供了一个非常理想的低背景环境。在实验上测定此类衰变的分支比,对探讨K1混合角有重要作用。本文第一项工作通过分析工作在北京正负电子对撞机Ⅱ上的北京谱仪Ⅲ在质心系能量（?）=3.773GeV采集的积分亮度为2.93fb-1的ψ（3770）数据,在国际上首次寻找到D+介子到轴矢介子的半轻衰变D+→K1（1270）0e+ve,信号的统计显著性大于13.5σ。测得的衰变分支比为B[D+→K1（1270）0e+ve]=（2.30 ±0.26-0.21+0.18±0.25）×10-3,其中前两项误差分别为统计误差和系统误差,最后一项误差来源于外部输入的次级衰变K1（1270）0→K-π+π0分支比的误差。该工作测得的分支比与CLFQM和LCSR理论预期相符合,支持θK1等于33°或者57°的理论预言,同时排除了θK1为负值的理论预言。该衰变的分支比占D+介子半轻衰变宽度的1.4%,该比值在ISGW模型的预期值1%和ISGW2模型的预期值2%之间。结合D0→K1（1270）-e+ve衰变分支比的世界平均值和D0（+）的寿命,该工作还测得Γ[D+→K1（1270）oe+ve]/Γ[D0→K1（1270）-e+ve]=1.2±0.7,这个结果与同位旋守恒预期值1相符合。另一方面,在标准模型中,粲介子D+和Ds+可以通过一个虚W+玻色子衰变为轻子和其对应的中微子,其中W+中间玻色子是在c夸克和q（d,s）夸克湮灭过程中产生的。初态c夸克和q夸克之间的强相互作用可以被参数化为一个描述衰变几率大小的衰变常数fD中。粲介子的纯轻子衰变过程的振幅正比于CKM矩阵元与衰变常数的乘积。在粲介子物理中,衰变常数fD是一个非常重要的参数,其精密测量对检验格点QCD的计算有重要作用。另外,由于实验还不能通过B介子的纯轻子衰变精密测量B介子的衰变常数fB,而一些实验只能输入理论计算的fB,因此,fB的理论计算就变得非常重要。如果fD+和fD+通过了实验的检验,联合理论精密计算的fD+:fDs+:fB的比值及fD+与fD+衰变常数的测量值,就可以间接得到B介子的衰变常数fB的值,对关于衰变常数的理论计算作出关键的实验检验,进而对改进理论计算精度是非常关键的。此外,精确测量标准模型中的基本参数CKM矩阵元也是粒子物理的重要目标之一。在实验上精密测量各矩阵元,能够精密检验CKM矩阵的么正性以及归一化特性,任何与期望值显著的偏离都预示着CKM矩阵是不完备的,从而揭示新物理存在的迹象。另外,在实验上精密测量Ds+介子纯轻衰变的分支比,对探讨T-μ轻子普适性也有重要意义。本文第二项工作分析北京谱仪Ⅲ在质心系能量（?）=4.178 GeV采集的积分亮度为3.19 fb-1的Ds数据,使用τ+→μ+vμvτ衰变道,测量了Ds+→τ+vτ的衰变分支比为B（Ds+→τ+vτ）=（5.22±0.21±0.17）%。测量结果与国际其他实验CLEO-c,Belle和BABAR的测量结果以及BESⅢ使用τ+其他衰变道的测量结果一致。结合CKMFitter给出的CKM矩阵元|Vcs|的世界平均值,该工作测得Ds+介子的衰变常数为fDs+=250.8±5.0±4.4MeV。使用最新的LQCD计算出的衰变常数fDs+,该工作测得CKM矩阵元|Vcs|的值为|Vcs|=0.981±0.020 ± 0.017。联合目前Ds+→μ+vμ分支比的世界平均值,我们测得分支比的比值（?）=9.51±0.62,这与标准模型轻子普适性的预期值9.74在误差范围内一致,表明没有发现轻子普适性破却的迹象。