不确定性系统区间鲁棒辨识方法的研究

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辨识和控制的配合是控制领域最有挑战性的问题之一。传统系统辨识方法实际上是统计学方法,它所得的结果是单一的参数估计,在很多场合下难于适用。本文研究的鲁棒辨识方法,以系统的不确定性作为辨识条件,以建模误差作为辨识的目的,充分研究了有界误差情况下的辨识问题。鲁棒辨识的结果不是单一的参数点,而是称之为参数可行域的所有参数点的集合,它反映了系统的不确定性。鲁棒辨识是鲁棒控制的必要依据——只有在鲁棒辩识问题得到真正地解决之后,鲁棒控制理论的价值才能真正得到充分的发挥。因此,鲁棒辨识具有重大的理论意义。 基于有界误差的假设,本文研究了三种基本的辨识算法。凸多面体法以几何学为背景,构建代表参数可行域的几何体。由于精确参数可行域的描述可能会异常复杂或则有时并不必要,我们在精确算法的基础上,研究了相关的两种近似算法,它们不同于被普遍认为是唯一可行的近似算法(Fogel-Huang的椭球法),并且都具有递推形式,适合在线实时辨识。线性规划法直接从约束条件出发,求得参数可行域和参数不确定性区间,它本质上是批量算法。采用固定容量记忆思想,本文构建了具有递推形式的线性规划辨识方法。当只需求得参数可行域中的一点作为参数估计值时,可以采用参数可行域的某种几何意义下的中心作为估计值,也可以采用传统的最小二乘估计值。本文提出了一种新的观测矩阵维数固定递推批量最小二乘算法。这三种算法都用MATLAB语言作了大量仿真实验,验证了其有效性和相关的理论结论。 根据结构辨识的一般原则,本文探讨了鲁棒辨识中的结构辨识问题,提出了合理有效的结构选择方法。基于区间数学理论,分析了区间模型的稳定性和输出预报控制及其在电子称重系统中的应用。最后分析了与鲁棒辨识相关的其它理论问题。
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